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        1. 已知:中,,中,,. 連接、點(diǎn)、、分別為、的中點(diǎn).

          (1) 如圖1,若、、三點(diǎn)在同一直線上,且,則的形狀是__________,此時(shí)________;
          (2) 如圖2,若、三點(diǎn)在同一直線上,且,證明,并計(jì)算的值(用含的式子表示);
          (3) 在圖2中,固定,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直接寫出的最大值.
          (1)等邊三角形,1
          (2)
          (3)

          試題分析:解:(1)等邊三角形,1;(每空1分)    ------------------------2分
          (2)證明:連接、.

          由題意,得,,.
          、三點(diǎn)在同一直線上,
          、三點(diǎn)在同一直線上.
          .
          中點(diǎn),
          ∴ 在Rt△中,.
          在Rt△中,.
          .---------------------------3分
          、、、四點(diǎn)都在以為圓心,為半徑的圓上.
          .
          又∵ ,
          .
          .   ----------------------------------4分
          .
          由題意,,又.
          .------------------------------------5分
          .
          在Rt中,.
          ,   
          .
          .------------------------------6分
          (3).--------------------------------7分
          點(diǎn)評(píng):這類問題很復(fù)雜,對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生來說可以深鉆,解答這類試題的關(guān)鍵就在于巧妙地作出輔助線,輔助線找出來以后,試題便可迎刃而解。另外這類試題涉及的角度一般都是常見的特殊角,需要考生牢記,或者可以直接約分,所以一般不需在計(jì)算上出難題。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          下列判斷正確的是
          A.所有等腰三角形都相似B.所有直角三角形都相似
          C.所有菱形都相似D.所有等邊三角形都相似

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          如圖,已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn),. 那么等于    

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          已知,則            

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          已知兩個(gè)相似三角形周長分別為8和6,則它們的面積比為(      )。
          A.4:3B.16:9C.D.

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          如圖,已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).若△ABC與△A1B1C1是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是___________.

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          如圖,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.

          (1)求△AEF和△CDF的周長比;
          (2)若SAEF=8cm2,求SCDF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在□ABCD中,EBC的中點(diǎn),且∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是(  )
          A.B.
          C.四邊形AECD是等腰梯形D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知△ADE∽△ABC,AD=6cm,AB=9cm,DE=4cm,則BC=       .

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