Question

【題目】已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵所求一元二次方程的兩根是α、β，且α、β滿足α+β=5、αβ=6． ∴這個方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是 =5，兩根之積是 =6．
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=1時，一次項(xiàng)系數(shù)b=﹣5，常數(shù)項(xiàng)c=6．故選B
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．