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        1. 矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是(  )
          A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形
          ∵AF,BE是矩形的內(nèi)角平分線.
          ∴∠ABF=∠BAF-90°.
          故∠1=∠2=90°.
          同理可證四邊形GMON四個(gè)內(nèi)角都是90°,則四邊形GMON為矩形.
          又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線,
          ∴有等腰直角△DOC,等腰直角△AMD,等腰直角△BNC,AD=BC.
          ∴OD=OC,△AMD≌△BNC,
          ∴NC=DM,
          ∴NC-OC=DM-OD,
          即OM=ON,
          ∴矩形GMON為正方形,
          故選D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),若PA=3,PB=4,PC=5,則PD=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,矩形ABCD的兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,設(shè)AB=xcm,矩形ABCD的面積為Scm2,則變量s與x間的函數(shù)關(guān)系式為(  )
          A.s=
          3
          x2
          B.s=
          3
          3
          x2
          C.s=
          3
          2
          x2
          D.s=
          1
          2
          x2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( 。
          A.60°B.50°C.75°D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          矩形的兩條對(duì)角線的夾角中,若鈍角為120°,則此矩形的較短邊與較長(zhǎng)邊的比是( 。
          A.1:2B.1:
          2
          C.1:3D.1:
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD,BCF,ACE.
          (1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
          (2)當(dāng)△ABC是______三角形時(shí),四邊形AEFD是菱形;
          (3)當(dāng)∠BAC=______時(shí),四邊形AEFD是矩形;
          (4)當(dāng)∠BAC=______時(shí),以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (根據(jù)課本習(xí)題改編)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,容易算出x的長(zhǎng)為
          60
          37

          探究與計(jì)算:
          (1)如圖2,若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (2)如圖3,若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (3)如圖4,若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少?并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在?ABCD中,添加一個(gè)條件可以使它成為矩形,你添加的條件是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:矩形ABCD中,E是CD中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于F,M是DF中點(diǎn),連接CM.
          求證:CM=
          1
          2
          BD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案