已知2010
2011﹣2010
2009=2010
x×2009×2011，那么x的值是（ �。�
試題分析：解答本題要考慮先因式分解，使運(yùn)算簡(jiǎn)便，所以應(yīng)先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）進(jìn)一步計(jì)算即可．
解：20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2009×2011，
已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，
則有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，則有x=2009．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)考查了因式分解，對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式（am•bm=am+n）的熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；
（2）a2﹣6a+9﹣b2
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）=（x﹣ _____ ）（x+ _____ ）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
設(shè)a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
把下列各式分解因式：
（1）a2﹣14ab+49b2
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x2﹣144y2；
（4）3x4﹣12x2．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若多項(xiàng)式x
2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
填空（x﹣y）（x2+xy+y2）= ；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=
根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，可得：（x﹣y）（xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn）= ．
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