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        1. 在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
          .
          x
          的差的絕對值的平均數(shù),即T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…|xn-
          .
          x
          |)
          叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因為“平均差”的計算要比方差的計算要容易一點,所以有時人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.極差、方差(標準差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.
          一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度,因為個頭大小差異太大會出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況;為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈;分開養(yǎng)殖或出售;他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下:(單位:千克)
          A魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
          B魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
          (1)分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差;完成下面的表格:
          極差方差平均差
          A魚塘
          B魚塘
          (2)如果你是技術人員,你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些?計算哪些量更能說明魚重量的離散程度?
          (1)甲組數(shù)據(jù)中最大的值7,最小值3,故極差=7-3=4,
          .
          x
          =(3×2+6×5+2×7)÷10=5,
          S2=
          (3-5)2+(5-5)2+…+(3-5)2
          10
          =1.6,
          T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…|xn-
          .
          x
          |)
          =
          1
          10
          (|3-5|+|5-5|+…+|3-5|)=0.8;
          乙組數(shù)據(jù)中最大的值6,最小值4,故極差=6-4=2;
          .
          x
          =(4×4+6×4+5×2)÷10=5,
          T=
          1
          n
          (|x1-
          .
          x
          |+|x2-
          .
          x
          |+…|xn-
          .
          x
          |)
          =
          1
          10
          (|4-5|+|4-5|+…+|4-5|)=0.8;
          S2=[(4-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(4-5)2+(4-5)2]÷10=0.8,
          ∵S2<S2
          極差方差平均差
          A41.60.8
          B20.80.8
          (2)根據(jù)A,B的極差與方差可以得出A魚塘風險更大.極差與方差更能說明魚重量的離散程度
          練習冊系列答案
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          我市去年7月份某日部分地區(qū)的最高氣溫如下表:
          縣區(qū)東麗津南西青北辰塘沽漢沽寧河靜海寶坻薊縣
          最高氣溫(℃)32323032303232293029
          則這10個縣區(qū)該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
          A.32,32B.32,30C.30,32D.32,31

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          甲:7868558968
          乙:9578768677
          (1)甲、乙兩名運動員射擊的平均成績分別是多少?
          (2)哪個人的射擊成績更為穩(wěn)定?
          (3)經(jīng)預測,命中8環(huán),就可能獲得冠軍,該體校為了獲取射擊的冠軍,可能選擇哪位運動員參賽?為什么?
          (計算方差的公式:S2=
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          )
          2
          +(x2-
          .
          x
          )
          2
          +…+(xn-
          .
          x
          )
          2
          ]

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          已知五個數(shù):1,3,2,4,5,那么它們的( 。
          A.方差為4B.方差為10C.中位數(shù)為2D.平均數(shù)為3

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是( 。
          A.“打開電視劇,正在播足球賽”是必然事件
          B.甲組數(shù)據(jù)的方差
          S2甲
          =0.24,乙組數(shù)據(jù)的方差
          S2乙
          =0.03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
          C.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
          D.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是
          1
          2
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          乙:6985787677(環(huán))
          (1)直接寫出甲的眾數(shù)及乙的中位數(shù);
          (2)分別求出甲,乙的平均成績和方差;
          (3)你認為學校派誰參加比賽合適,并說明理由.

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          (1)根據(jù)右圖,分別求出兩班復賽的平均成績和方差;
          (2)根據(jù)(1)的計算結果,分析哪個班級的復賽成績比較穩(wěn)定.

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