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          如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
          4
          3
          x+8          分別與x軸交于點A，與y軸交于點B，∠OAB的平分線交y軸于點E，點C在線段AB上，以CA為直徑的⊙D經過點E．
          （1）判斷⊙D與y軸的位置關系，并說明理由；
          （2）求點C的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）相切，連接ED，
          ∵∠OAB的平分線交y軸于點E，
          ∴∠DAE=∠EAO．
          ∵∠DEA=∠DAE，
          ∴∠DEA=∠DAE=∠EAO，
          所以ED∥OA，
          所以ED⊥OB；

          （2）做CM⊥BO，CF⊥AO，
          易得AB=10．設C（m，n），ED=R，
          則DE⊥BO，
          ∴ED∥AO，
          △BED∽△BOA，
          DE
          AO
          =
          BD
          AB
          ，
          R
          6
          =
          10-R
          10
          ，
          解得：R=
          15
          4
          ，
          ∴△AFC∽△AOB，
          ∴
          CF
          BO
          =
          AC
          AB
          ，
          ∴
          CF
          8
          =
          7.5
          10
          ，
          解得：CF=6，
          利用勾股定理可求出AF=4.5，
          ∴OF=1.5，
          所以C(
          3
          2
          ，6)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A（-6，1），B（-1，5），在x軸上有點C（m，0），在y軸上有點D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求
          m
          n
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
          （1）求出點E的坐標；
          （2）求直線EC的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時到達乙港，休息1小時后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時到甲港，立即返回（掉頭時間忽略不計）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時，水流速度是2千米/時．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，結合圖象解答下列問題：
          （順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）

          （1）甲、乙兩港口的距離是______千米；快艇在靜水中的速度是______千米/時；
          （2）求輪船返回時的解析式，寫出自變量取值范圍；
          （3）快艇出發(fā)多長時間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：直線y=
          1
          2
          x-6與x軸、y軸分別交于A、B兩點：
          （1）求A、B兩點的坐標；
          （2）將該直線沿y軸向上平移6個單位后的圖象經過C（-6，a）、D（6，b）兩點，分別求a和b的值；
          （3）直線y=kx將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．
          （1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；
          （2）求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數(shù)關系式；
          （3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
          （1）甲、乙兩人的速度各是多少？
          （2）求出甲距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關系式．
          （3）在什么時間段內乙比甲離A地更近？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          轉爐煉鋼產生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關，現(xiàn)經過試驗得到下列數(shù)據(jù)：
          通過電流強度（單位：A）11.71.92.12.4
          氧化鐵回收率（%）7579888778
          如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率．

          （1）將試驗所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標系中用點表示；（注：該圖中坐標軸的交點代表點（1，70））
          （2）用線段將題（1）所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關于通過電流x的函數(shù)關系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時的表達式；
          （3）利用題（2）所得函數(shù)關系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍．（精確到0.1A）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰三角形周長為12，其底邊長為y，腰長為x．
          （1）寫出y關于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
          （2）在給出的平面直角坐標系中，畫出（1）中函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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