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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步,中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程ym)與各自離開出發(fā)地的時間xmin)之間的函數函象如圖所示.

          1)家與圖書館之間的路程為   m,小東從圖書館到家所用的時間為   

          2)求小玲步行時yx之間的函數關系式

          3)求兩人相遇的時間.

          【答案】14000,min;2y100x+1000;38min.

          【解析】

          1)由圖象即可得出家與圖書館之間的路程,再利用時間=路程÷速度即可得到小東從圖書館到家所用的時間;

          2)根據題意可知AB段為小玲步行段,yx之間滿足一次函數,用待定系數法即可求出函數關系式;

          3)由圖象可知兩人相遇在小玲跑步段,利用路程和=速度和×相遇時間,即可得出答案.

          解:(1)由圖可得,

          家與圖書館之間的路程為4000m,小東從圖書館到家所用的時間為:min

          故答案為:4000min;

          2)設小玲步行時yx之間的函數關系式是ykx+b

          代入函數關系式中,得

          解得

          ∴小玲步行時yx之間的函數關系式是y100x+1000;

          3)當0≤x≤10時,小玲的速度為2000÷10200m/min),

          設相遇時間為x,

          200x+300x4000,得x8

          810

          ∴兩人在第8min相遇,

          答:兩人相遇的時間是第8min

          練習冊系列答案
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          2)如圖2,若OA5,OC2,求B點的坐標

          3)如圖3,點C0,3),Q、A兩點均在x軸上,且SCQA18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰RtCAN、等腰RtQCM,連接MNy軸于P點,OP的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出OP的值;若變化,求OP的取值范圍.

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          1)求k的值及點B的坐標

          2)在平面內存在點D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出符合條件的所有點D的坐標.

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