Question

如圖，過A（2，-1）分別作y軸、x軸的平行線交雙曲線y=

k

x

于點(diǎn)B、點(diǎn)C，交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)G、F，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接ED，若四邊形AGOF的面積等于△EOD的面積，則實(shí)數(shù)k=______．

Answer 1

∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∵點(diǎn)A（2，-1），CE⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)D，
∴B（2，

k

2

），C（-k，-1），S_矩形AGOF=2，
∴CF=k，DO=

k

2

，
∴S_△ODE=S_矩形AGOF=

1

2

×

k

2

×k=2，
解得k=2

2

或k=-2

2

（舍去）．
故答案為：2

2

．