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        1. 【題目】如圖,物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動,單擺左右擺動中,在的位置時俯角,在的位置時俯角.若,點(diǎn)比點(diǎn).

          求(1)單擺的長度();

          (2)從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長().

          【答案】(1)單擺的長度約為18.9cm(2)從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm

          【解析】

          試題分析:(1)作APOC、BQOC,由題意得AOP=60°、BOQ=30°,設(shè)OA=OB=x,根據(jù)三角函數(shù)得OP=OAcosAOP=x、OQ=OBcosBOQ=x,由PQ=OQ﹣OP可得關(guān)于x的方程,解之可得;

          (2)由(1)知AOB=90°、OA=OB=7+7,利用弧長公式求解可得.

          試題解析:(1)如圖,過點(diǎn)A作APOC于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作BQOC于點(diǎn)Q,

          ∵∠EOA=30°、FOB=60°,且OCEF,

          ∴∠AOP=60°、BOQ=30°,

          設(shè)OA=OB=x,

          則在RtAOP中,OP=OAcosAOP=x,

          在RtBOQ中,OQ=OBcosBOQ=x,

          由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7,

          解得:x=7+718.9(cm),

          答:單擺的長度約為18.9cm;

          (2)由(1)知,AOP=60°、BOQ=30°,且OA=OB=7+7,

          ∴∠AOB=90°,

          則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295,

          答:從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm.

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