【題目】如圖,物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動,單擺左右擺動中,在的位置時俯角
,在
的位置時俯角
.若
,點(diǎn)
比點(diǎn)
高
.
求(1)單擺的長度();
(2)從點(diǎn)擺動到點(diǎn)
經(jīng)過的路徑長(
).
【答案】(1)單擺的長度約為18.9cm(2)從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm
【解析】
試題分析:(1)作AP⊥OC、BQ⊥OC,由題意得∠AOP=60°、∠BOQ=30°,設(shè)OA=OB=x,根據(jù)三角函數(shù)得OP=OAcos∠AOP=x、OQ=OBcos∠BOQ=
x,由PQ=OQ﹣OP可得關(guān)于x的方程,解之可得;
(2)由(1)知∠AOB=90°、OA=OB=7+7,利用弧長公式求解可得.
試題解析:(1)如圖,過點(diǎn)A作AP⊥OC于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作BQ⊥OC于點(diǎn)Q,
∵∠EOA=30°、∠FOB=60°,且OC⊥EF,
∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°,
設(shè)OA=OB=x,
則在Rt△AOP中,OP=OAcos∠AOP=x,
在Rt△BOQ中,OQ=OBcos∠BOQ=x,
由PQ=OQ﹣OP可得x﹣
x=7,
解得:x=7+7≈18.9(cm),
答:單擺的長度約為18.9cm;
(2)由(1)知,∠AOP=60°、∠BOQ=30°,且OA=OB=7+7,
∴∠AOB=90°,
則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為≈29.295,
答:從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a是實(shí)數(shù),則|a|﹣a的值( )
A.可以是負(fù)數(shù)
B.不可能是負(fù)數(shù)
C.必是正數(shù)
D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在以下列三個數(shù)為邊長的三角形中,不能組成直角三角形的是( 。
A. 4、7、9 B. 5、12、13 C. 6、8、10 D. 7、24、25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,D是AB的中點(diǎn),DE交AC于E點(diǎn),連結(jié)BE,BC=10cm,
△BEC的周長是24cm,那么AB的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進(jìn)同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但進(jìn)價貴了4元,結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元,若兩批玩具的售價都是120元,且兩批玩具全部售完,求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示,我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一,海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量,將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.9×1010
B.3.9×109
C.0.39×1011
D.39×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在環(huán)保整治行動中,某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 , 眾數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=30°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)10名學(xué)生參加實(shí)際漢字聽寫大賽,他們得分情況如表:那么10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是_____.
人數(shù) | 3 | 4 | 2 | 1 |
分?jǐn)?shù) | 80 | 85 | 90 | 95 |
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