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        1. 【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上一點(diǎn),的平分線于點(diǎn),過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

          1)求證:的切線;

          2)過點(diǎn)于點(diǎn),連接.若,,求的長度.

          【答案】1)見解析;(2

          【解析】

          1)連接OD,由等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出∠ADO=∠DAE,從而ODAE,由DEBC得∠E90°,由兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠ODE90°,由切線的判定定理得出答案;
          2)先由直徑所對的圓周角是直角得出∠ADB90°,再由OF1BF2得出OB的值,進(jìn)而得出AFBA的值,然后證明DBF∽△ABD,由相似三角形的性質(zhì)得比例式,從而求得BD2的值,求算術(shù)平方根即可得出BD的值.

          解:(1)連接OD,如圖:
          OAOD
          ∴∠OAD=∠ADO,
          AD平分∠CAB,
          ∴∠DAE=∠OAD,
          ∴∠ADO=∠DAE
          ODAE,
          DEBC,
          ∴∠E90°,
          ∴∠ODE180°E90°,
          DE是⊙O的切線;

          2)因為直徑,則

          ,

          OB=3

          ,

          ∵∠ADB=DFB=90°, B=B

          DBF∽△ABD

          所以

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的等級標(biāo)準(zhǔn)為:90分及以上為優(yōu)秀,8089分為良好,6079分為及格,59分及以下為不及格.某校為了解七、八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,現(xiàn)從兩年級中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)進(jìn)行體質(zhì)健康檢測,并對成績進(jìn)行分析.成績?nèi)缦拢?/span>

          七年級

          80

          74

          83

          63

          90

          91

          74

          61

          82

          62

          八年級

          74

          61

          83

          91

          60

          85

          46

          84

          74

          82

          1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),補(bǔ)充完成下列表格中序號.

          整理數(shù)據(jù):

          分析數(shù)據(jù):

          年級

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          七年級

          _________

          74

          77

          八年級

          74

          74

          ____________

          2)該校目前七年級有300人,八年級有200人,試估計兩個年級體質(zhì)健康等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人?

          3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)直線經(jīng)過點(diǎn)

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)交直線于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值;

          3是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn),連接拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn).使得相似,且為直角,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)MBMOM2

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

          2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性,在計算tan15°時,如圖.在RtACB中,∠C90°,∠ABC30°,延長CB使BDAB,連接AD,得∠D15°,所以tan15°.類比這種方法,計算tan22.5°的值為(  )

          A.B.1C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四邊形具有不穩(wěn)定性,對于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時,其形狀也會隨之改變.如圖,改變正方形ABCD的內(nèi)角,正方形ABCD變?yōu)榱庑?/span>ABCD.若DAB30°,則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是(  )

          A.1B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人,合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備,工人的工作效率為:甲車間每人每天生產(chǎn)25件,乙車間每人每天生產(chǎn)30件.

          1)求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?

          2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),該企業(yè)設(shè)計了兩種方案:

          方案一 甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備,工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變.

          方案二 乙車間再臨時招聘若干名工人(工作效率與原工人相同),甲車間維持不變.

          設(shè)計的這兩種方案,企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同.

          ①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù);

          ②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元,租用期間另需一次性支付運(yùn)輸?shù)荣M(fèi)用1500元;乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元.問:從新增加的費(fèi)用考慮,應(yīng)選擇哪種方案能更節(jié)省開支?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(性質(zhì)探究)

          如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E.作DFAE于點(diǎn)H,分別交AB,AC于點(diǎn)F,G

          1)判斷△AFG的形狀并說明理由.

          2)求證:BF=2OG

          (遷移應(yīng)用)

          3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當(dāng)時,求的值.

          (拓展延伸)

          4)若DF交射線AB于點(diǎn)F,(性質(zhì)探究)中的其余條件不變,連結(jié)EF,當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時,請直接寫出tanBAE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的邊AOx軸的負(fù)半軸上,邊OBy軸的負(fù)半軸上.且AO12,OB9.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B

          1)求拋物線的表達(dá)式;

          2)在第二象限的拋物線上找一點(diǎn)M,連接AM,BMAB,當(dāng)ABM面積最大時,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          3)點(diǎn)D是線段AO上的動點(diǎn),點(diǎn)E是線段BO上的動點(diǎn),點(diǎn)F是射線AC上的動點(diǎn),連接EF,DFDE,BD,且EF是線段BD的垂直平分線.當(dāng)CF1時.

          ①直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)   ;

          ②若DEF的面積為30,當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過平移同時過點(diǎn)D和點(diǎn)E時,請直接寫出此時的拋物線的表達(dá)式   

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