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        1. (以下兩小題選做一題,第1小題滿分14分,第2小題滿分為10分.若兩小題都做,以第1小題計(jì)分)
          選做第______小題.
          (1)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
          ①如圖,將紙片沿CE對折,點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          ②在①中,設(shè)BD與CE的交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P,B在拋物線y=x2+bx+c上,求b,c的值;
          ③若將紙片沿直線l對折,點(diǎn)B落在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)F處,l與BF的交點(diǎn)為Q,若點(diǎn)Q在②的拋物線上,求l的解析式.
          (2)一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
          ①求直線AC的解析式;
          ②若M為AC與BO的交點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線y=-
          8
          5
          x2+kx上,求k的值;
          ③將紙片沿CE對折,點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)D處,試判斷點(diǎn)D是否在②的拋物線上,并說明理由.
          (1)①根據(jù)題意知,CD=CB=OA=5
          ∵∠COD=90°
          ∴CD=
          CD2-OC2
          =3
          ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)
          ②過P作PG⊥x軸于G

          據(jù)題知,PG=
          1
          2
          AB=2,DG=
          1
          2
          AD=1
          ∴P點(diǎn)坐標(biāo)(4,2)
          ∵點(diǎn)P,B在拋物線y=x2+bx+c上
          ∴b=-7,c=14
          ③當(dāng)點(diǎn)F在x軸上時,過Q作QM⊥x軸于M

          同②可知QM=
          1
          2
          AB=2,則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2
          得x2-7x+14=2
          ∴x=3或x=4
          ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)或(4,2)
          當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)時,如圖,OM=3,MA=2,F(xiàn)A=4
          AB=4
          FA=AB,而l為BF的中垂線
          ∴點(diǎn)A在l上
          ∴l(xiāng)的解析式為y=-x+5.
          當(dāng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)時,如圖,OM=4,MA=1,OF=3,CF=5,而CB=5;
          ∴CF=CB
          ∵l為BF的中垂線
          ∴點(diǎn)C在l上.
          ∴l(xiāng)的解析式為y=-
          1
          2
          x+4.
          當(dāng)點(diǎn)F在y軸上時,可求得Q(
          5
          2
          ,
          11
          4
          ),l與y軸的交點(diǎn)為(0,
          31
          4

          ∴l(xiāng)的解析式為y=-2x+
          31
          4

          綜上所述,l的解析式為y=-x+5或y=-
          1
          2
          x+4或y=-2x+
          31
          4

          (2)①∵OA=5,OC=4,
          ∴A(5,0),C(0,4);
          ∴直線AC的解析式為y=-
          4
          5
          x+4.
          ②可知:M點(diǎn)坐標(biāo)為(
          5
          2
          ,2).
          由題設(shè)知:-
          8
          5
          5
          2
          2+k•
          5
          2
          =2.
          ∴k=
          24
          5

          ③∵CD=BC=OA=5,OC=4,∠COD=90°
          ∴OD=3,即D(3,0).
          當(dāng)x=3時,y=-
          8
          5
          ×32+
          24
          5
          ×3=0
          ∴點(diǎn)D在拋物線上.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          在直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為4,A的坐標(biāo)為(2,0),⊙A與x軸交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),過C點(diǎn)作⊙A的切線BC交x軸于B
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上,與x軸的交點(diǎn)恰為⊙A與x軸的交點(diǎn),求拋物線的解析式;
          (3)問C點(diǎn)是否在所求的拋物線上?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140.
          (1)直接寫出銷售單價x的取值范圍.
          (2)若銷售該服裝獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式;銷售單價為多少元時,可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米,出手后的運(yùn)動路線是拋物線,出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米,則鉛球運(yùn)行路線的解析式為( 。
          A.h=-
          3
          16
          t2
          B.y=-
          3
          16
          t2+t
          C.h=-
          1
          8
          t2+t+1
          D.h=-
          1
          3
          t2+2t+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OACB的邊OA,OB分別在x軸上和y軸上,線段OA,OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩個根,且OA>OB;點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動,點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動.如果點(diǎn)P,點(diǎn)M同時出發(fā),它們移動的速度相同,設(shè)OP=x(0≤x≤6),設(shè)△POM的面積為y.
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接矩形的對角線AB,當(dāng)x為何值時,以P,O,M為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似;
          (3)當(dāng)△POM的面積最大時,將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM,試判斷D點(diǎn)是否在矩形的對角線AB上,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,橋拱是拋物線形,其函數(shù)解析式是y=-
          1
          4
          x2,當(dāng)水位線在AB位置時,水面寬為12米,這時水面離橋頂?shù)母叨萮是______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球,出手點(diǎn)為P,羽毛球飛行的水平距離s(米)與其距地面高度h(米)之間的關(guān)系式為h=-
          1
          12
          s2+
          2
          3
          s+
          3
          2
          .如圖,已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米,乙(用線段CD表示)扣球的最大高度為
          9
          4
          米,設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗,則m的取值范圍是( 。
          A.5<m<9B.5<m<4+
          7
          C.4<m<8+
          7
          D.5<m<4-
          7

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