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        1. 【題目】如圖,在等邊三角形中,.射線,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動(dòng),同點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為;

          1)連接,當(dāng)經(jīng)過邊的中點(diǎn)時(shí),求證:;

          2)求當(dāng)為何值,四邊形是平行四邊形.

          【答案】1)見解析;(2=6時(shí),四邊形是平行四邊形.

          【解析】

          1)由題意得到AD=CD,再由AGBC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對角相等,利用AAS即可得證;

          2)當(dāng)AE=CF時(shí),四邊形是平行四邊形,用含t的式子分別表示出AECF,可得方程,解方程即可求得答案.

          1)證明:如圖,

          AGBC
          ∴∠EAD=DCF,∠AED=DFC
          DAC的中點(diǎn),∴AD=CD,

          在△ADE和△CDF中,

          ,

          ∴△ADE≌△CDFAAS);

          2)解:根據(jù)題意得:AE=tcm,BF=2tcm,則CF=BF-BC=2t-6cm),

          AGBC,∴當(dāng)AE=CF時(shí),四邊形ACFE是平行四邊形,如圖,

          t=2t-6,解得:t=6
          故當(dāng)t=6時(shí),四邊形ACFE是平行四邊形.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.10B.11C.12D.13

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          1)求證:BHDG

          2)求證:△BEH≌△DFG;

          3)若AB=6 cmBC=8 cm

          BF=________cm;

          ②求線段CG的長.

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          (1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;

          (2)當(dāng)MBC中點(diǎn)時(shí),寫出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明

          (3)請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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          A. (0,4) B. (0,3) C. (﹣4,0) D. (0,﹣3)

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          老舍文集(套)

          四大名善(套)

          總表用(元)

          初一(1)班

          4

          2

          80

          初一(2)班

          2

          3

          520

          1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;

          2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過700元。問學(xué)校有哪幾種購買方案。

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          ②請直接寫出∠A的數(shù)量關(guān)系:___________________________;

          (2)如圖2,在ABC中,若∠BAC,用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)、(不寫作法,保留作圖痕跡),試判斷點(diǎn),與點(diǎn)A是否在同一直線上,并說明理由.

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