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          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價是10元/米,則D點在距A點多遠處時此水渠的造價最低?最低造價是多少?在圖上標出D點。
             

          480元,如下圖

          解析試題分析:過C作CD⊥AB于D,先根據勾股定理求得AB的長,然后由直角三角形的面積公式根據等面積法即可求得CD的長,最后在Rt△ACD中根據勾股定理即可求得結果.
          解:過C作CD⊥AB于D

          ∵∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m
          ∴AB==100m
          由面積相等得AB·CD=,解得CD=48
          在Rt△ACD中,AD==64
          距A點64m時造價最低,最低價是元.
          考點:垂線段最短的應用,勾股定理的應用
          點評:勾股定理的應用是初中數學的重點,貫穿于整個初中數學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

          練習冊系列答案
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          某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
          (1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(精確到個位);
          (2)若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50元/米,水渠路線應如何設計才能使造價最低,求出最低造價.
          (其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
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          科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價是10元/米。
          則D點在距A點多遠處時,此水渠的造價最低,最低造價是多少?

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          某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
          (1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(精確到個位);
          (2)若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50元/米,水渠路線應如何設計才能使造價最低,求出最低造價.
          (其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

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