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        1. 某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園。如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價(jià)是10元/米,則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)此水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?在圖上標(biāo)出D點(diǎn)。
             

          480元,如下圖

          解析試題分析:過(guò)C作CD⊥AB于D,先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),然后由直角三角形的面積公式根據(jù)等面積法即可求得CD的長(zhǎng),最后在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.
          解:過(guò)C作CD⊥AB于D

          ∵∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m
          ∴AB==100m
          由面積相等得AB·CD=,解得CD=48
          在Rt△ACD中,AD==64
          距A點(diǎn)64m時(shí)造價(jià)最低,最低價(jià)是元.
          考點(diǎn):垂線段最短的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用
          點(diǎn)評(píng):勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
          (1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)(精確到個(gè)位);
          (2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).
          (其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
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          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園。如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價(jià)是10元/米,則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)此水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?在圖上標(biāo)出D點(diǎn)。

             

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價(jià)是10元/米。
          則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí),此水渠的造價(jià)最低,最低造價(jià)是多少?

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          某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
          (1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)(精確到個(gè)位);
          (2)若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).
          (其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

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