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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米，則D點在距A點多遠處時此水渠的造價最低？最低造價是多少？在圖上標出D點。
             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          480元，如下圖
          

          解析試題分析：過C作CD⊥AB于D，先根據勾股定理求得AB的長，然后由直角三角形的面積公式根據等面積法即可求得CD的長，最后在Rt△ACD中根據勾股定理即可求得結果.
          解：過C作CD⊥AB于D

          ∵∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m
          ∴AB==100m
          由面積相等得AB·CD=，解得CD=48
          在Rt△ACD中，AD==64
          距A點64m時造價最低，最低價是元.
          考點：垂線段最短的應用，勾股定理的應用
          點評：勾股定理的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
          （1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（精確到個位）；
          （2）若D點在AB邊上，計劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價為50元/米，水渠路線應如何設計才能使造價最低，求出最低造價．
          （其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）
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				科目：初中數學
				來源：2014屆云南紅河彌勒西二中學八年級下學期期末測試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m。若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米，則D點在距A點多遠處時此水渠的造價最低？最低造價是多少？在圖上標出D點。
          


             
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m，若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，已知水渠的造價是10元/米。
          

          則D點在距A點多遠處時，此水渠的造價最低，最低造價是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2005年福建省廈門市五校聯考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
          （1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（精確到個位）；
          （2）若D點在AB邊上，計劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價為50元/米，水渠路線應如何設計才能使造價最低，求出最低造價．
          （其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

          

			
          

			
          
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