如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．
試題分析：由題意可知∠AED=40°，再根據(jù)垂直平分線的性質可求得∠A、∠ABE的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質求得∠ABC的度數(shù)，即可求得結果.
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分線
∴∠A=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB＝AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
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下列長度的4根木條中，能與3cm和8cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是
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科目：初中數(shù)學
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如圖所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP＝BQ.
(1)求證：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (結果保留根號)
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科目：初中數(shù)學
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題型：解答題
如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：
（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝
CD
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如果一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
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題型：單選題
如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
AC⊥
BC，
BD⊥
AD，
AC與
BD交于
O，
AC＝
BD．
求證：（1）
BC＝
AD；
（2）△
OAB是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△
ABC中，點
D，
E，
F分別是
AB，
AC，
BC的中點，
若△
ABC的周長為12cm，則△
DEF的周長是
cm．
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中，
，
分別是
和
的角平分線，且
， 
（ ）