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          如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

          （1）∠ACD＝∠CED
          （2）DE＝CD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          （2）通過證明可證

          試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          （2）取CD的中點F，連結AF 



             
          又





          點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形判定及性質結合三角形性質知識點的掌握。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點P為邊AB 上一個動點，過P點作PF//AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設BP=x.

          （1）①填空：如果BP=,則BG=       ;
          ②用x的代數(shù)式表示線段DG的長,并直接寫出自變量x的取值范圍;
          （2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系式。
          （3）當以P、E、F為頂點的三角形與△EDG相似時，請求出BP的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.

          （1）在圖1中，證明CE=CF；
          （2）若，∠BAD=90°， G是EF的中點（如圖2），連結OG，判斷OG與BD的位置關系與數(shù)量關系，并給出證明；
          （3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，連結OG（如圖3），判斷OG與BD的位置關系與數(shù)量關系，并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰中，，點是底邊上一個動點， 分別是、的中點.若的最小值是2，則周長是         .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，原命題與逆命題不同時成立的是（   ）
          A．等腰三角形的兩個底角相等
          B．直角三角形的兩個銳角互余
          C．對頂角相等
          D．線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB＝CD，點E、F分別是BC、AD中點，延長BA，CD分別與EF的延長線交于點P、Q，則BP與CQ的大小關系是BP      CQ（填“＞”“＜”“＝”） 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一根直尺EF壓在三角板 30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是                                                 (        )
          A．150°B．180°C．135°D．不能確定
          

			
          

			
          
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