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          如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

          （1）∠ACD＝∠CED
          （2）DE＝CD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          （2）通過證明可證

          試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          （2）取CD的中點F，連結(jié)AF 



             
          又





          點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對全等三角形判定及性質(zhì)結(jié)合三角形性質(zhì)知識點的掌握。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點P為邊AB 上一個動點，過P點作PF//AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設(shè)BP=x.

          （1）①填空：如果BP=,則BG=       ;
          ②用x的代數(shù)式表示線段DG的長,并直接寫出自變量x的取值范圍;
          （2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
          （3）當(dāng)以P、E、F為頂點的三角形與△EDG相似時，請求出BP的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.

          （1）在圖1中，證明CE=CF；
          （2）若，∠BAD=90°， G是EF的中點（如圖2），連結(jié)OG，判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
          （3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，連結(jié)OG（如圖3），判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰中，，點是底邊上一個動點， 分別是、的中點.若的最小值是2，則周長是         .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，原命題與逆命題不同時成立的是（   ）
          A．等腰三角形的兩個底角相等
          B．直角三角形的兩個銳角互余
          C．對頂角相等
          D．線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB＝CD，點E、F分別是BC、AD中點，延長BA，CD分別與EF的延長線交于點P、Q，則BP與CQ的大小關(guān)系是BP      CQ（填“＞”“＜”“＝”） 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°,∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一根直尺EF壓在三角板 30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是                                                 (        )
          A．150°B．180°C．135°D．不能確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案