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        1. 如圖,已知△ABC中,∠C=90º,D是AB上一點,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE。求證:

          (1)∠ACD=∠CED
          (2)DE=CD
          (1)已知∠C=90º且DE⊥CD,則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          (2)通過證明可證

          試題分析:證明:(1)已知∠C=90º且DE⊥CD,則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
          (2)取CD的中點F,連結(jié)AF 



             






          點評:本題難度中等,主要考查學(xué)生對全等三角形判定及性質(zhì)結(jié)合三角形性質(zhì)知識點的掌握。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在邊長為2的等邊△ABC中,AD⊥BC,點P為邊AB 上一個動點,過P點作PF//AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設(shè)BP=x.

          (1)①填空:如果BP=,則BG=       ;
          ②用x的代數(shù)式表示線段DG的長,并直接寫出自變量x的取值范圍;
          (2)記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
          (3)當(dāng)以P、E、F為頂點的三角形與△EDG相似時,請求出BP的長。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ABCD中,對角線AC與BD交于點O,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.

          (1)在圖1中,證明CE=CF;
          (2)若,∠BAD=90°, G是EF的中點(如圖2),連結(jié)OG,判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
          (3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,連結(jié)OG(如圖3),判斷OG與BD的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在等腰中,,點是底邊上一個動點, 分別是、的中點.若的最小值是2,則周長是         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,原命題與逆命題不同時成立的是(   )
          A.等腰三角形的兩個底角相等
          B.直角三角形的兩個銳角互余
          C.對頂角相等
          D.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則∠EBC等于______°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB=CD,點E、F分別是BC、AD中點,延長BA,CD分別與EF的延長線交于點P、Q,則BP與CQ的大小關(guān)系是BP      CQ(填“>”“<”“=”) 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=20°,∠2=160°,試判斷BF與AC的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一根直尺EF壓在三角板 30°的角∠BAC上,與兩邊AC,AB交于M、N。那么∠CME+∠BNF是                                                 (        )
          A.150°B.180°C.135°D.不能確定

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          同步練習(xí)冊答案