Question

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4，則的值為多少?

Answer 1

1

試題分析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答
試題解析：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S_△BEF=S_△BEC，
D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，同理得，
S_△EBC=S_△ABC，
∴S_△BEF=S_△ABC，且S_△ABC=4，
∴S_△BEF=1，
即陰影部分的面積為1