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        1. 先化簡,再求代數(shù)式(1-
          3
          x+2
          ÷
          x2-1
          x+2
          的值,其中x=2cos30°-tan45°.
          原式=
          x-1
          x+2
          ×
          x+2
          (x+1)(x-1)

          =
          1
          x+1

          ∵x=2cos30°-tan45°,
          ∴x=2×
          3
          2
          -1=
          3
          -1,
          ∴原式=
          1
          3
          -1+1
          =
          3
          3
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某單位蓋一座樓房,由建筑一隊施工,預(yù)計180天能蓋成,為了能早日竣工,由建筑一隊、建筑二隊同時施工,100天就蓋成了.試問:如果由建筑二隊單獨施工,需要多少天才能蓋成?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          先化簡,再求值:(
          1
          x+1
          +
          x2-2x+1
          x2-1
          x-1
          x+1
          ,其中x=
          2
          -1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          當(dāng)a=
          12
          5
          ,b=
          6
          5
          時,求
          a-b
          a+3b
          +
          a2-b2
          a2+6ab+9b2
          -
          b
          a+b
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          化簡(1-
          2
          x+1
          1
          x2-1
          的結(jié)果是(  )
          A.
          1
          (x+1)2
          B.
          1
          (x-1)2
          C.(x+1)2D.(x-1)2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀下面材料,并解答問題.
          材料:將分式
          -x4-x2+3
          -x2+1
          拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
          解:由分母為-x2+1,可設(shè)-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b
          則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b)
          ∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴
          a-1=1
          a+b=3
          ,∴a=2,b=1
          -x4-x2+3
          -x2+1
          =
          (-x2+1)(x2+2)+1
          -x2+1
          =
          (-x2+1)(x2+2)
          -x2+1
          +
          1
          -x2+1
          =x2+2+
          1
          -x2+1

          這樣,分式
          -x4-x2+3
          -x2+1
          被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
          1
          -x2+1
          的和.
          解答:
          (1)將分式
          -x4-6x2+8
          -x2+1
          拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
          (2)當(dāng)x∈(-1,1),試說明
          -x4-6x2+8
          -x2+1
          的最小值為8.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          問題提出
          我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
          問題解決
          如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大。
          解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.
          ∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2
          ∵a≠b,∴(a-b)2>0.
          ∴M-N>0.
          ∴M>N.
          類比應(yīng)用
          (1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為
          a+b
          2
          元/千克和
          2ab
          a+b
          元/千克(a、b是正數(shù),且a≠b),試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低.
          (2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大。╞>c).

          聯(lián)系拓廣
          小剛在超市里買了一些物品,用一個長方體的箱子“打包”,這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b>a>c>0),售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁,問哪種方法用繩最短?哪種方法用繩最長?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          先化簡,再求值:
          (1)(
          x+1
          x2-x
          -
          x
          x2-2x+1
          )÷
          1
          x
          ,其中x=
          2
          +1

          (2)(1+
          x-3
          x+3
          )÷
          2x
          x2-9
          ,其中x=
          3
          +3

          (3)
          4-x
          x-2
          ÷(x+2-
          12
          x-2
          ),其中x=
          3
          -4

          (4)
          x-3
          2x-4
          ÷
          5
          x-2
          -x-2
          ),其中x=
          3
          -2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知a≠0,S1=2a,S2=
          2
          S1
          ,S3=
          2
          S2
          ,…,S2013=
          2
          S2012
          ,則S2013=______.(用含a的代數(shù)式表示)

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          同步練習(xí)冊答案