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          (本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

          小題1:(1)求證：AD⊥CD；
          小題2:(2)若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:(1)證明：連結(jié)BC．…………………………1分
          ∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，
          ∴∠DCA=∠B．      ………… 2分        
          ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．……3分
          ∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．…………5分
          小題2:(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．……………6分
          ∴∴AC2="AD·AB." 
          ∵AD=2，AC=,∴AB=.………9分.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，
          且，，求CE的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，連結(jié)．

          小題1:（1）求、的長(zhǎng)；
          小題2:（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，BD平分，試說明：AB2 = AD·AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題5分）如圖，B是AC上一點(diǎn)，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

          求證：△ABD∽△CEB. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個(gè)相似三角形的相似比是1:4,則它們的周長(zhǎng)是(      )
          A．1:2B．1:4C．1:16D．1:5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知：如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作弦點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連結(jié)交于連結(jié)AC、CF、BD、OD．

          小題1: （1）求證：；
          小題2:（2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          小題3: （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、6，△DEF的最短邊長(zhǎng)為9，那么△DEF的周長(zhǎng)等于
          A．14；B．；C．21；D．42．
          

			
          

			
          
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