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          如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠DEB=90°
          ∴∠BDE=90°-60°=30°
          ∴∠ADF=180-30°-60°=90°
          同理∠EFC=90°
          又∵∠A=∠B=∠C，DE=DF=EF
          ∴△BED≌△ADF≌△CFE
          ∴AD=BE，
          由勾股定理得：
          ∵BE=
          BD
          2

          ∵AB=BD+AD=BD+BE=BD+
          BD
          2
          =1
          ∴BD=
          2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延長(zhǎng)AB到D，使AD=BC，連接DC，則∠BCD的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請(qǐng)你探究△BDE與△DCE中的邊、角、面積之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇兩種寫出你的結(jié)論：______，______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M為BC上的點(diǎn)（M不與B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
          （1）當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí)，則△ABM的面積為______（結(jié)果用含a的式子表示）；
          （2）求證：△AMN為等邊三角形；
          （3）設(shè)△AMN的面積為S，求出S的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個(gè)結(jié)論：
          ①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E為DC中點(diǎn)．
          （1）求∠CBD的度數(shù)；
          （2）△BDE是等邊三角形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)△ABC的面積是1，D是BC邊的三等分點(diǎn)，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊形ABDE的面積為
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          ，則
          AE
          EC
          的值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案