Question

如圖，在中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：DE=DF.

Answer 1

見(jiàn)解析

試題分析：由AB=AC根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，結(jié)合D是底邊BC的中點(diǎn)，即可根據(jù)“AAS”證得△BDE≌△CDF，問(wèn)題得證。
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠DEB=∠DFC
又∵D是底邊BC的中點(diǎn)
∴BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF.
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定與性質(zhì)是初中圖形問(wèn)題中的重點(diǎn)，分析題意找到判定三角形全等的條件是解答的關(guān)鍵。