Question

【題目】如圖，已知線段，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

（1）延長(zhǎng)線段到點(diǎn)C，使

（2）延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使

（3）如果點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）5

【解析】

(1)延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，取BC=AB即可；

(2)延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)D，取即可；

(3)當(dāng)AB=2cm時(shí)，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.

解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線AB于C，則AB=BC；

(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點(diǎn)A為圓心，以2BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線BA于點(diǎn)D，則AD=2AB；

(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm

∴BC=2cm，AD=4cm

∵點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm

∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm

∴MN=5cm.