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          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D為AB的延長線上一點，且AB：BD=4：1，則tan∠BDC=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過C作CE⊥AD，交AD于點E，可得∠CEB=90°，
          ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
          ∴∠ABC=60°，BC=
          1
          2
          AB，
          由AB：BD=4：1，設BD=x，AB=4x，則AD=BD+AB=5x，BC=2x，
          在Rt△CEB中，∠ECB=30°，
          可得EB=
          1
          2
          BC=x，即ED=EB+BD=x+x=2x，
          根據(jù)勾股定理得：EC=
          		BC2-EB2
          =
          		3
          x，
          在Rt△CED中，tan∠BDC=
          EC
          ED
          =
          		3
          x
          2x
          =
          		3
          2
          ．
          故答案為：
          		3
          2

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一塊四邊形鐵板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求這塊鐵皮的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓柱形木桶外，有一只小蟲子要從桶外的A點爬到桶內的B點．若A點到桶口的距離AC=14cm，B點到桶口的距離BD=10cm，沿著桶口C、D之間的距離是10cm，木桶的厚度不計．則小蟲爬行最短線路的路程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　�。�
          A．6B．5C．11D．16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=
          1
          3
          ，BC=
          		10
          ，則三角形ABC的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C1處得到食物，有無數(shù)條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經過的距離最短？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10
          		3
          ，求BC和AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我校位于“湘桂鐵路”之側，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學校受火車噪聲影響的情況作了如下的調查：繪出了學校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網(wǎng)上得知當火車經過時，距離鐵路200m內會受到火車噪聲的干擾．
          請你根據(jù)小明所得到的信息：
          （1）請通過計算說明學校為什么會受到火車噪聲的影響；
          （2）若火車的速度為32m/s，一列火車經過時，求學校受影響的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部4m的快車道上？
          

			
          

			
          
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