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        1. 如圖,水平面上放置一圓錐,在圓錐頂端斜靠著一根木棒(木棒的厚度可忽略不計(jì)),

          小明為了探究這個(gè)問題,將此情景畫在了草稿紙上(如圖2正視圖),運(yùn)動(dòng)過程:木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑,速度為θ1(木棒下滑為勻速),已知木棒與水平地面的夾角為θ,θ隨木棒的下滑而不斷減小,θ的最大值為30°,若木棒長為2
          3
          ,問:當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個(gè)過程中,木棒末端的速度v′2是多少?
          如圖,作AE⊥BE,垂足為E,
          由題意知,∠AGE=30°,∠ABE=60°,
          ∴∠AGE=∠GAB=30°,AB=GB,AE=AGsin30°=2
          3
          ×
          1
          2
          =
          3

          AB=GB=AE÷(sin60°)=
          3
          ÷
          3
          2
          =2,BE=ABcos60°=1,
          當(dāng)木棒頂端從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),且是勻速移動(dòng),用的時(shí)間為t,移動(dòng)的距離為AB=2,
          則木棒的底端也從點(diǎn)G移動(dòng)到點(diǎn)F,用的時(shí)間也為t,移動(dòng)的距離FG=FB-GB=AG-AB=2
          3
          -2,
          ∴t=
          2
          3
          -2
          v′
          =
          2
          v
          ,
          ∴vˊ=(
          3
          -1)v.
          練習(xí)冊系列答案
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          上午9時(shí),一船從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,9時(shí)30分到達(dá)B處,如圖所示,從A,B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向,那么B處與小島M的距離為( 。
          A.20海里B.20
          2
          海里
          C.15海里D.20海里

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          如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號(hào))

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          (1)求熱氣球所在的高度CD;(精確到1米)
          (2)如果∠BAC=90°,求這棟樓的高度BC.(精確到1米)

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          如圖所示,平地上一棵樹高為5米,兩次觀察地面上的影子,第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時(shí),第二次是陽光與地面成30°時(shí),第二次觀察到的影子比第一次長多少米?

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          如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8
          6
          ,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在底邊BC上,且FE⊥BE,則△CEF的面積是( 。
          A.16B.18C.6
          6
          D.7
          6

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          某公共場所準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角為45°減為30°(樓梯高度不變),已知原樓梯長為4m,那么調(diào)整的樓梯會(huì)增加多長樓梯多占了多長一段地面?(結(jié)果可用根式表示)

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