Question

如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

由題意可知，∠BAC=45°，
∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°．
作BD⊥AC于D．
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=10×

2

2

=5

2

（海里），
在Rt△BCD中，BC=

BD

sin∠BCD

=

5 2

1 2

=10

2

（海里）．
答：此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是10

2

海里．