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          已知：如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的長(zhǎng)度及∠ECD的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC、△ADE是等邊三角形，
          ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°，
          ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
          即∠BAD=∠CAE．
          在△BAD和△CAE中
          ∵
          AB=AC
          ∠BAD=∠CAE
          AD=AE
          ，
          ∴△BAD≌△CAE，
          ∴BD=CE=15cm，∠ACE=∠B=60°，
          ∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
          BC=BD-CD=15cm-6cm=9cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：一艘輪船在上午8時(shí)從A處出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處測(cè)得小島P在北偏西24°，9點(diǎn)30分到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏西48°，求B處到小島P的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知OA=10，P是射線ON上的一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)在射線ON上運(yùn)動(dòng)），且∠AON=60°．
          （1）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為等邊三角形，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____；
          （2）當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，OP=______，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿(mǎn)足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
          （1）如圖（1），當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）在（1）問(wèn)的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段？如果存在，請(qǐng)指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過(guò)C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對(duì)稱(chēng)軸于另一點(diǎn)0．求證：點(diǎn)O是正△ABC的中心．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)分別為2、4、6的三個(gè)正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線與BC相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，在△ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在AC上，
          （1）設(shè)BP的長(zhǎng)為x，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
          （2）當(dāng)BP=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
          （3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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