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        1. 【題目】如圖、中,點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且BE=CDDBAEP點(diǎn).

          1)分別求圖,圖和圖中,∠APD的度數(shù).

          2)根據(jù)前面探索,你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況?若能,寫出推廣問(wèn)題和結(jié)論;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)60°90°,108°2APD=

          【解析】試題分析:(1)、由觀察圖形可以看出∠APD是△APB的一個(gè)外角,∠APD=∠BAE+∠ABD.又可得出△ABE≌△BCD,由此便可求出∠APD的度數(shù),∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°;(2)、∠APD易證等于∠M,即等于多邊形的內(nèi)角;(3)、點(diǎn)E、D分別是正n邊形ABCM中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且BE=CD,BD與AE交于點(diǎn)P,∠APD等于正n邊形的內(nèi)角,就可以求出.

          試題解析:(1)、∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=BC,∠ABE=∠BCD=60°.

          ∵BE=CD, ∴△ABE≌△BCD. ∴∠BAE=∠CBD.

          ∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°

          (2)、同理可證:△ABE≌△BCD, ∴∠AEB+∠DBC=180°-90°=90°,

          ∴∠APD=∠BPE=180°-90°=90°; △ABE≌△BCD,

          ∴∠AEB+∠DBC=180°-108°=72°, ∴∠APD=∠BPE=180°-72°=108°

          (3)、能.如圖,

          點(diǎn)E、D分別是正n邊形ABCM中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),且BE=CD,BD與AE交于點(diǎn)P,則∠APD的度數(shù)為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求a的值.

          (2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

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          1)畫出四邊形ABCD;

          2)把四邊形ABCD向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形A′B′C′D′,畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出C′的坐標(biāo)。

          3)求出四邊形ABCD的面積。

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          A. (x﹣2)2=4 B. (x﹣1)2=4 C. (x﹣1)2=3 D. (x﹣2)2=3

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          已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.

          解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3

          =xx2+x-1+x2+x-1+4

          =0+0+4=4

          如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.

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          B.1<x<10
          C.3<x<7
          D.4<x<6

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