Question

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元。

（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？

（2）如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

Answer 1

【答案】（1）每個排球50元，每個足球70元；（2）至多購買足球29個

【解析】

（1）設每個甲種規(guī)格的排球的價格是x元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是y元，根據“購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買乙種規(guī)格的足球m個，則購買甲種規(guī)格的排球（50m）個，根據預算總費用不超過3080元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解：（1）設每個甲種規(guī)格的排球的價格是x元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是y元，

根據題意得：，

解這個方程組得：，

答：每個甲種規(guī)格的排球的價格是50元，每個乙種規(guī)格的足球的價格是70元；

（2）設該學校購買m個乙種規(guī)格的足球，則購買甲種規(guī)格的排球（50m）個，

根據題意得：50（50m）＋70m≤3080，

解得：m≤29，

答：該學校至多能購買29個乙種規(guī)格的足球．