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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,.若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上(不與點(diǎn)A、C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E.
          (1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí),DE=  ;
          (2)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,以FC為半徑作⊙C,當(dāng)DE=  時(shí),⊙C與直線AB相切.
          (1)求出BC,AC的值,推出DE為三角形ABC的中位線,求出即可;
          (2)求出AB上的高,CH,即可得出圓的半徑,證△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可.
          解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°,,
          ∴BC=AB=,AC=6,
          ∵∠C=90°,DE⊥AC,
          ∴DE∥BC,
          ∵D為AC中點(diǎn),
          ∴E為AB中點(diǎn),
          ∴DE=BC=,
          故答案為:
          (2)過(guò)C作CH⊥AB于H,
          ∵∠ACB=90°,BC=,AB=,AC=6,
          ∴由三角形面積公式得: BC•AC=AB•CH, CH=3,
          分為兩種情況:
          ①如圖1,

          ∵CF=CH=3,
          ∴AF=6﹣3=3,
          ∵A和F關(guān)于D對(duì)稱,
          ∴DF=AD=,
          ∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ACB,
          ,
          =,
          DE=;
          ②如圖2,

          ∵CF=CH=3,
          ∴AF=6+3=9,
          ∵A和F關(guān)于D對(duì)稱,
          ∴DF=AD=4.5,
          ∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ACB,
          ,
          =,
          DE=;
          故答案為:
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E.過(guò)E作EH⊥AB,垂足為H.已知⊙O與AB邊相切,切點(diǎn)為F.
          (1)求證:OE∥AB;
          (2)求證:
          (3)若,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,以點(diǎn)P(2,0)為圓心,為半徑作圓,點(diǎn)M(a,b) 是⊙P上的一點(diǎn),則的最大值是               

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB為⊙O的直徑,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn),連結(jié)EC、BC、AC,且∠BCE=∠BAC.
          (1)求證:EC是⊙O的切線.
          (2)過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于直線EC于D,若AD=3,DE=4,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖中,,,如果將在坐標(biāo)平面內(nèi),繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置.

          (1)求點(diǎn)的坐標(biāo).
          (2)求頂點(diǎn)從開(kāi)始到點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,BD交CE于點(diǎn)F.

          求證:CF=BF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          掛鐘分針的長(zhǎng)10cm,經(jīng)過(guò)45分鐘,分針的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是         .(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,DF交AC于點(diǎn)Q,則有以下結(jié)論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng);④NQ=QC.其中正確的結(jié)論是     .(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,DC是⊙O直徑,弦AB⊥CD于F,連接BC,DB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A.
          B.AF=BF
          C.OF=CF
          D.∠DBC=90°

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          同步練習(xí)冊(cè)答案