Question

【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點時，筷子露在杯子外面的長度最長， ∴h=24﹣8=16cm；
當(dāng)筷子的底端在A點時，筷子露在杯子外面的長度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB= =17，
∴此時h=24﹣17=7cm，
所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm．
故選D．

當(dāng)筷子的底端在A點時，筷子露在杯子外面的長度最短；當(dāng)筷子的底端在D點時，筷子露在杯子外面的長度最長．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍．