【題目】如圖,,
,點(diǎn)D在邊BC上
與B、C不重合
,四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F作
,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:
;
:
:2;
;
,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°,AD=AF=EF,證出∠CAD=∠AFG,由AAS證明△FGA≌△ACD,得出AC=FG,①正確;
證明四邊形CBFG是矩形,得出S△FAB=FBFG=
S四邊形CBFG,②正確;
由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
證出△ACD∽△FEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,得出DFE=AD2=FQAC,④正確.
解:∵四邊形ADEF為正方形,
∴∠FAD=90°,AD=AF=EF,
∴∠CAD+∠FAG=90°,
∵FG⊥CA,
∴∠GAF+∠AFG=90°,
∴∠CAD=∠AFG,
在△FGA和△ACD中,
∴△FGA≌△ACD(AAS),
∴AC=FG,①正確;
∵BC=AC,
∴FG=BC,
∵∠ACB=90°,FG⊥CA,
∴FG∥BC,
∴四邊形CBFG是矩形,
∴∠CBF=90°,S△FAB=FBFG=
S四邊形CBFG,②正確;
∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°,
∴∠ABC=∠ABF=45°,③正確;
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°,
∴△ACD∽△FEQ,
∴AC:AD=FE:FQ,
∴ADFE=AD2=FQAC,④正確;
所以①②③④正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有、
兩個(gè)不透明的布袋,
袋中有三個(gè)相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字
,
和
,
袋中有兩個(gè)相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字
和
,小林從
袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為
,再?gòu)?/span>
袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為
,這樣確定了點(diǎn)
的坐標(biāo)
用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的形式,求點(diǎn)
在
軸上的概率;
在平面直角坐標(biāo)系
中,
的半徑是
,求過(guò)點(diǎn)
能作
切線的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,垂直
,AB=6,Δ
是等邊三角形,點(diǎn)
在射線
上運(yùn)動(dòng),以
為邊向右上方作等邊Δ
,射線
與射線
交于點(diǎn)
.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)
成一條直線時(shí),
(填長(zhǎng)度),∠
度.
(2)在圖2中,①求證:∠;
②隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),∠
的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出這個(gè)角的度數(shù);若改變,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì),到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門(mén)票忘帶了,此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車(chē)”原路趕回奧體中心,已知小張騎車(chē)的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘,且騎車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5分鐘,他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄,圍欄總長(zhǎng)50m,一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),
(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位需采購(gòu)一批商品,購(gòu)買(mǎi)甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購(gòu)買(mǎi)甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.
求甲、乙商品每件各多少元?
本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件,計(jì)劃資金不超過(guò)460元,
最多可采購(gòu)甲商品多少件?
若要求購(gòu)買(mǎi)乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的
,請(qǐng)給出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并求出該單位購(gòu)買(mǎi)這批商品最少要用多少資金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn),設(shè)△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP,且S△ABP=2S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿射線
方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿射線
方向運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)
的速度是
,點(diǎn)
的速度是
,它們同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)________秒,
的面積是
面積的一半?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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