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        1. 【題目】如圖,,,點(diǎn)D在邊BCB、C不重合,四邊形ADEF為正方形,過(guò)點(diǎn)F,CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FB,DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:2;,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°,AD=AF=EF,證出∠CAD=AFG,由AAS證明FGA≌△ACD,得出AC=FG,①正確;
          證明四邊形CBFG是矩形,得出SFAB=FBFG=S四邊形CBFG,②正確;
          由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=ABF=45°,③正確;
          證出ACD∽△FEQ,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,得出DFE=AD2=FQAC,④正確.

          解:∵四邊形ADEF為正方形,
          ∴∠FAD=90°,AD=AF=EF,
          ∴∠CAD+FAG=90°,
          FGCA,
          ∴∠GAF+AFG=90°
          ∴∠CAD=AFG,
          FGAACD中,

          ∴△FGA≌△ACDAAS),
          AC=FG,①正確;
          BC=AC
          FG=BC,
          ∵∠ACB=90°,FGCA,
          FGBC,
          ∴四邊形CBFG是矩形,
          ∴∠CBF=90°,SFAB=FBFG=S四邊形CBFG,②正確;
          CA=CB,∠C=CBF=90°,
          ∴∠ABC=ABF=45°,③正確;
          ∵∠FQE=DQB=ADC,∠E=C=90°
          ∴△ACD∽△FEQ,
          ACAD=FEFQ
          ADFE=AD2=FQAC,④正確;

          所以①②③④正確.

          故選:D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的形式,求點(diǎn)軸上的概率;

          在平面直角坐標(biāo)系中,的半徑是,求過(guò)點(diǎn)能作切線的概率.

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          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)成一條直線時(shí), (填長(zhǎng)度),∠ 度.

          2)在圖2中,①求證:∠

          ②隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出這個(gè)角的度數(shù);若改變,說(shuō)明理由.

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          (1)求小張跑步的平均速度;

          (2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬?chē)”共用了5分鐘,他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心?說(shuō)明理由.

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