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          已知：梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=36°，∠B=54°，M，N分別是DC，AB的中點(diǎn)．
          求證：MN=
          1
          2
          (AB-CD)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：如圖，作DE∥CB，
          ∵∠A=36°，∠B=54°，
          ∴△ADE是直角三角形，其中AE=AB-CD，∠ADE=90°，
          取AE中點(diǎn)F，連DF，則 FN=AN-AF=
          AB
          2
          -
          AB-CD
          2
          =
          CD
          2
          ，
          ∴FN∥DM且FN=DM，
          ∴DMNF是平行四邊形，
          ∴DF=MN，
          ∵DF是直角△ADE斜邊的中線，
          ∴2DF=AE=AB-CD，
          ∴2MN=AB-CD，
          ∴MN=
          1
          2
          (AB-CD)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠ACB=100°，則∠AOB的度數(shù)是（　　）
          A．140°B．80°C．40°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點(diǎn)，若C，D，O，E四點(diǎn)共圓，DE=3，則△ODE的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個(gè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34°，那么這個(gè)直角三角形的較小的內(nèi)角是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=6，則
          AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰△ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為10，則底邊BC上的中線AD長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰三角形的頂角為30°，腰長(zhǎng)是4cm，則三角形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是（　�。�
          A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD
          

			
          

			
          
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