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        1. 【題目】在銳角三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且SADE= S四邊形BEDC , 則∠A=(
          A.75°
          B.60°
          C.45°
          D.30°

          【答案】B
          【解析】解:如圖,連接DE.
          ∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,
          ∴∠AEC=∠ADB=90°,
          ∵∠A=∠A,
          ∴△ABD∽△ACE,
          ,
          ,∵∠A=∠A,
          ∴△AED∽△ACB,
          ∵SADE= S四邊形BEDC
          ∴SADE:SABC=1:4
          ∴( 2= ,
          ∴AC=2AE,
          ∴sin∠ACE= ,
          ∴∠ACE=30°,
          ∴∠A=90°﹣∠ACE=60°,
          故選B.
          【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì),需要了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.

          1)求這個梯子的頂端距地面有多高?

          2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降4米(云梯長度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠MON內(nèi)有一點P,P點關(guān)于OM的軸對稱點是G,P點關(guān)于ON的軸對稱點是H,GH分別交OM、ON于A、B點.若GH的長為10cm,求△PAB的周長為(
          A.5cm
          B.10cm
          C.20cm
          D.15cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
          (1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
          (2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
          (3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

          1)如圖1,若ABCD,點PAB、CD內(nèi)部,B=50°,D=30°,求BPD

          2)如圖2,將點P移到AB、CD外部,則BPD、BD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)

          3)如圖3,寫出BPDBDBQD之間的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

          4)如圖4,求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:有兩條邊長的比值為 的直角三角形叫“潛力三角形”.如圖,在△ABC中,∠B=90°,D是AB的中點,E是CD的中點,DF∥AE交BC于點F.

          (1)設(shè)“潛力三角形”較短直角邊長為a,斜邊長為c,請你直接寫出 的值為;
          (2)若∠AED=∠DCB,求證:△BDF是“潛力三角形”;
          (3)若△BDF是“潛力三角形”,且BF=1,求線段AC的長.

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          (1)求證:四邊形OECD是菱形;
          (2)若AB=4,AC=8,求菱形OCED的面積.

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          同步練習(xí)冊答案