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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,過BBEAD于點E,過點CCFBD分別與BD、BE交于點GF,連接GE,已知ABBD,CFAB

          1)若∠ABE30°AB6,求△ABE的面積;

          2)求證:GEBG

          【答案】1;(2)見解析

          【解析】

          1)由含30°角直角三角形性質(zhì)得出AEAB3,由勾股定理得出BE3,由三角形面積公式即可得出結(jié)果;

          2)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBCADBC,則∠ADB=∠CBD,證出∠BFC=∠BDE,得出∠CBG=∠BFG,由AAS證明△DEB≌△FBC得出BFDE,BEBC2DE,設(shè)DEx,則BEBCAD2x,CFBDABx,SBCFCFBGBFBC,求得BGx,DGx,過GGHADH,由sinEDG,求得GHx,由cosEDG,求得DHx,EHDEDHx,由勾股定理求出EG,即可得出結(jié)論.

          1)解:BEAD,ABE30°

          AEAB3,BE3

          SABEAEBE×3×3;

          2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,ADBC,

          ∴∠ADBCBD,

          ∵∠FGBBED90°FBGDBE

          ∴∠BFCBDE,

          ∴∠CBGBFG,

          ∵∠CGBBGF90°

          ∴∠BCFDBE,

          ∴∠CBFBCG+∠CBG90°,

          BEAD,ABBD,

          AEDE

          ABBD,CFAB

          CFBD,

          DEBFBC中,,

          ∴△DEB≌△FBCAAS),

          BFDE,BEBC2DE

          設(shè)DEx,則BEBCAD2x,CFBDABx,

          SBCFCFBGBFBC,

          即:xBGx2x,

          BGx,

          DGxxx

          GGHADH,如圖所示:

          sin∠EDG,即:,

          GHx

          cos∠EDG,即:

          DHx,

          EHDEDHxxx

          EG

          ,

          EGBG

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】目前,我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

          1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示輕度污染的扇形的圓心角為______度;

          2)將條形圖補(bǔ)充完整;

          3)估計該城市一年(以365天計算)中,空氣質(zhì)量未達(dá)到優(yōu)的天數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列解題過程:

          例:若代數(shù)式,求a的取值.

          解:原式=,

          當(dāng)a<2時,原式=(2-a)+(4-a)=6-2a=2,解得a2(舍去);

          當(dāng)2≤a4,原式=(a-2)+(4-a)=2=2,等式恒成立;

          當(dāng)a≥4時,原式=(a-2)+(a-4)=2a62,解得a=4

          所以,a的取值范圍是2≤a≤4

          上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據(jù)上述理解,解答下列問題:

          (1)當(dāng)3≤a≤7時,化簡:_________;

          (2)請直接寫出滿足5a的取值范圍__________;

          (3)6,求a的取值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形,.點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為.過點于點,,于點.設(shè)運動時間為.解答下列問題:

          1)當(dāng)為何值時,?

          2)設(shè)五邊形的面積為, 的函數(shù)關(guān)系式;

          3)連接.是否存在某一時刻, 使點的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人駕車分別從A、B兩地相向而行,乙出發(fā)半小時后甲出發(fā),甲出發(fā)1.5小時后汽車出現(xiàn)故障,于是甲停下修車,半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇,相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回A地,乙也繼續(xù)向A地行駛,甲、乙兩車之間的距離(y/千米)與甲駕車時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)A地時,甲距離B_____千米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。

          1)如果小芳只有一次摸球機(jī)會,那么小芳獲得獎品的概率為  ;

          2)如果小芳有兩次摸球機(jī)會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于二次函數(shù)yx2+2x+3的圖象有以下說法:其中正確的個數(shù)是( 。

          ①它開口向下;②它的對稱軸是過點(﹣1,3)且平行于y軸的直線;③它與x軸沒有公共點;④它與y軸的交點坐標(biāo)為(30).

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是菱形,,點點出發(fā),沿運動,過點作直線的垂線,垂足為,設(shè)點運動的路程為,的面積為,則下列圖象能正確反映之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BCAD,BCAD,點EAD的中點,點FAE的中點,ACCD,連接BE、CE、CF

          1)判斷四邊形ABCE的形狀,并說明理由;

          2)如果AB4,∠D30°,點PBE上的動點,求PAF的周長的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案