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          如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：
          ①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          ；④AC2=AD•AB．
          能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠A是公共角，
          ∴當(dāng)∠B=∠ACD時(shí)，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；
          當(dāng)∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；
          當(dāng)
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          時(shí)，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
          當(dāng)AC2=AD•AB時(shí)，即
          AC
          AD
          =
          AB
          AC
          ，△ABC∽△ACD（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）．
          ∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件是：①②④．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)D，使△AOB
          與△DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列五幅圖均是由邊長為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長線相交于點(diǎn)D，延長DA與．△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)E．
          （1）寫出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對相似三角形；
          （2）判斷△FBC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
          AC
          DF
          =
          BC
          EF
          ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
          AC
          AB
          =
          DF
          DE
          ，從中任選2個(gè)條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請用樹狀圖或列表法分析（用序號(hào)代替）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖的兩個(gè)三角形是否相似，為什么？若相似，寫出對應(yīng)邊．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，還需要添加一個(gè)條件是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案