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        1. 【題目】如圖,中,,點、同時從點出發(fā),以的速度分別沿、勻速運動,當(dāng)點到達(dá)點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為.過點的垂線于點,點與點關(guān)于直線對稱.

          1)當(dāng)_____時,點的平分線上;

          2)當(dāng)_____時,點邊上;

          3)設(shè)重合部分的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫的取值范圍.

          【答案】1;(2;(3當(dāng)時,,當(dāng)時,

          【解析】

          1)過點,垂足為,,垂足為,點、同時從點出發(fā),所以,且也是的角平分線,由得:,,可求得、的長度,由,,構(gòu)造關(guān)于的方程可以求得答案.

          2)點邊上時,過點,垂足為,由(1)中的數(shù)值,結(jié)合,構(gòu)造出關(guān)于的方程,可以得到答案.

          3)由得到,即,得到,分兩種情況討論:

          ①當(dāng)時,;

          ②當(dāng)時,設(shè)于點,過點,設(shè),求得,解出的關(guān)系,繼而求得的關(guān)系.

          解:(1

          設(shè)相交于,過點,垂足為,

          垂足為,點、同時從點出發(fā),所以四邊形、四邊形都是正方形,

          ,

          也是的角平分線,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,又,

          ,解得:

          2

          邊上時,過點,垂足為,

          所以,

          ,

          即:,

          解得:

          3

          ,

          ,

          解得

          ①當(dāng)時,

          ②當(dāng)時,設(shè)于點,過點,設(shè),

          ,

          解得

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DC=4DF,連接EF并延長交BC的延長線于點G

          1)求證:△ABE∽△DEF

          2)若正方形的邊長為16,求BG的長.

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          【題目】等腰RtABC和⊙O如圖放置,已知AB=BC=1,ABC=90°,O的半徑為1,圓心O與直線AB的距離為5.

          (1)若ABC以每秒2個單位的速度向右移動,⊙O不動,則經(jīng)過多少時間ABC的邊與圓第一次相切?

          (2)若兩個圖形同時向右移動,ABC的速度為每秒2個單位,⊙O的速度為每秒1個單位,則經(jīng)過多少時間ABC的邊與圓第一次相切?

          (3)若兩個圖形同時向右移動,ABC的速度為每秒2個單位,⊙O的速度為每秒1個單位,同時ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大.ABC的邊與圓第一次相切時,點B運動了多少距離?

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          【題目】如圖,菱形的邊長是,點分別在邊上,,垂足為.把沿折疊得到,若恰為等腰角形,則的長為________

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          A.12<t3B.12<t4C.12<t4D.12<t3

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          【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=1,點E、F分別在邊BCCD上,AEAF,∠EAF=60°,則CF的長是____

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          (猜想)如圖,當(dāng)∠C45°時,可證△BCN≌△ACM,從而得出∠CBN=∠CAM,進(jìn)而得出∠BDE的大小為   度.

          (探究)如圖,若∠Cα

          1)求證:△BCN≌△ACM

          2)∠BDE的大小為   度(用含a的代數(shù)式表示).

          (應(yīng)用)如圖,當(dāng)∠C90°時,連結(jié)BE.若BC3,∠BAM15°,則△BDE的面積為   

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