某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī)，按協(xié)議，每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元，已知該種手機(jī)每部進(jìn)價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機(jī)每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價
（利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本－品牌代理費(fèi)）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？
（1）100元或75元；（2）y＝－
，87.5.
解析試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本-品牌代理費(fèi)=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本-品牌代理費(fèi)=y，得到x和y的二次函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．
設(shè)讓利x元，依題意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x1＝100，x2＝75.
經(jīng)檢驗，x1，x2均符合題意.
答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元.
（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－
＜0，∴當(dāng)x＝87.5時，y有最大值.
答：讓利87.5元，月利潤最大.
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=
DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
⑴ 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下面坐標(biāo)系中，畫出圖象草圖；
⑶ 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請借助⑵中所畫圖象進(jìn)行分析，說明銷售單價的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線
上．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿足
，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上滑動（不與點(diǎn)B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請給出證明；
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動到某處時，點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上，求此時點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖(1)，直線
與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8
，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點(diǎn).
圖(1)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖（2）若點(diǎn)P為BC上的—個動點(diǎn)（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與
軸的另一個交點(diǎn)為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；
圖（2）
(3) 在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)A(1，2)和B(－2，5)，試求出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（
），那么：
（1）設(shè)△POQ的面積為
，求關(guān)于
的函數(shù)解析式。
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時，△ POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由。
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