Question

一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬件．
⑴ 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下面坐標(biāo)系中，畫出圖象草圖；

⑶ 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請借助⑵中所畫圖象進(jìn)行分析，說明銷售單價(jià)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，化簡即可.
（2）根據(jù)月銷售利潤=每件利潤×月銷售量得到，分簡即可，然后畫出此函數(shù)的圖象.
（3）先計(jì)算出時(shí)x所對應(yīng)的值，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和圖象進(jìn)行回答即可．
（1）．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
（2），
∴z與x的函數(shù)關(guān)系式為．
此函數(shù)的圖象大致為：

（3）令，得，整理得，
解得，． 
由圖象可知，要使月銷售利潤不低于萬元，產(chǎn)品的銷售單價(jià)應(yīng)在元到元之間（即）.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．