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          【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC＝DF，BF＝CE．
          求證：GF＝GC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析
          【解析】
          由AB⊥BE和DE⊥BE可得∠B＝∠E＝90°，由此可得△ABC和△DEF是直角三角形；又由BF＝CE可得CB＝EF，再加條件AC＝DF，可以用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF，由此可以得到∠ACB＝∠DFE，利用等角對等邊可證出GF＝GC．
          證明：∵AB⊥BE
          ∴∠B＝90°
          ∵DE⊥BE
          ∴∠E＝90°
          ∵BF＝CE
          ∴BF+CF＝CE+CF
          即：CB＝EF
          在Rt△ABC和Rt△DEF中 ，
          ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
          ∴∠ACB＝∠DFE
          ∴GF＝CG.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）．
          （1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）
          A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)
          （2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
          ①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
          ②計算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請你認(rèn)真閱讀材料，然后解答問題：
          材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．
          例如：三點的坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．
          問題：
          若，，，“水平底”______，“鉛垂高”______，“矩面積”______．
          若，，的矩面積為12，求P點的坐標(biāo)．
          若，，，請直接寫出A、B、P三點的“矩面積”的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．
          （1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標(biāo)；
          （2）小球的落點是A，求點A的坐標(biāo)
          （3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
          （4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
          ①4ac＜b2；
          ②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
          ③3a+c＞0
          ④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
          ⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
          其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得到如下兩個結(jié)論：①DC＝BC；②AD+AB＝AC． 請你證明結(jié)論②．
          （2）如圖，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC+∠ADC＝180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
          （3）如圖3，如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＝∠ADC，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結(jié)論，直接寫出你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】列方程解應(yīng)用題：
          某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒．2016年，該商店用2200元購進了這種禮盒并且全部售完：2018年，這種禮盒每盒的進價是2016年的一半，且該商店用2100元購進的禮盒數(shù)比2016年的禮盒數(shù)多100盒．那么，2016年這種禮盒每盒的進價是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動．根據(jù)獲獎同學(xué)在競賽中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下：
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          80≤x＜85
          x
          0.2
          85≤x＜90
          80
          y
          90≤x＜95
          60
          0.3
          95≤x＜100
          20
          0.1
          根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
          （1）寫出表中x，y的數(shù)值；
          （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）如果成績在95分以上（含95分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學(xué)獲得特等獎的概率是多少？
          （4）獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是_________個.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案