Question

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).

(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；

(2)求△ACD的面積。

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y= x-12（2）36

【解析】（1）先把點(diǎn)C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算．

(1)∵y=-3x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，m)

∵-3×4+6=m

∴m=-6.

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-6）

又∵y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（8，0）和C(4,-6)，

所以，解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=x-12；

（2）∵y=-3x+6與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)B，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），

過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，

又∵點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)C（4，-6）

∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，