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          如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落
          在E處，BE與AD相交于F，下列結論：①BD2＝AD2+AB2
          ②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正確的是（  ）
          A．①②B．②③C．①④D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          分析：①直接根據(jù)勾股定理即可判定是否正確；
          ②利用折疊可以得到全等條件證明△ABF≌△EDF；
          ③利用全等三角形的性質即可解決問題；
          ④在Rt△ABD中利用三角函數(shù)的定義即可判定是否正確．
          解答：解：①∵△ABD為直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故說法錯誤；
          ②根據(jù)折疊可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故說法正確；
          ③根據(jù)②可以得到△ABF∽△EDF，∴，故說法正確；
          ④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD?cos45°，故說法錯誤．
          所以正確的是②③．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （11·十堰）如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數(shù)).
          試探究線段EF與EG的數(shù)量關系.

          (1)如圖（2）,當m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
          證明:
          (2) 如圖（3）,當m=1,n為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
          證明
          (3)如圖（1）,當m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關系是                  
          (寫出關系式,不必證明)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011?德州）如圖，D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)為　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （11·臺州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，對角線AC、BD相交于
          點O．下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是【   】
          A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
          C．∠2＝∠3          D．OB2＋OC2＝BC2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•桂林）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周長為26，DE=4，則△BEC的周長為　     　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角長為_  ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，則∠EDF的度數(shù)是__________度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          11·西寧）（本小題滿分8分）如圖12 ，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．

          （1）求證：四邊形AODE是菱形；
          （2）．若將題設中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，
          其余條件不變，則四邊形AODE是_  ▲  ．
          

			
          

			
          
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