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          如圖，雙曲線y=
          k
          x
          （k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OE，
          設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=
          k
          x
          （k≠0），C（c，0），
          則B（c，b），E（c，
          b
          2
          ），
          設(shè)D（x，y），
          ∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，
          ∴xy=k，
          bc
          2
          =k，
          即S△AOD=S△OEC=
          1
          2
          ×c×
          b
          2
          ，
          ∵梯形ODBC的面積為3，
          ∴bc-
          1
          2
          ×c×
          b
          2
          =3，
          ∴
          3
          4
          bc=3，
          ∴bc=4，
          ∴S△AOD=S△OEC=1，
          ∵k＞0，
          ∴
          1
          2
          k=1，解得k=2，
          ∴函數(shù)解析式為：y=
          2
          x

          故答案為：y=
          2
          x
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，4），則它的函數(shù)關(guān)系式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，直線y=
          3
          2
          x+3          與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=
          k
          x
          在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且S△AOC=6．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）點(diǎn)D（4，a）為此雙曲線在第一象限上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PC+PD的值最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          交于第二象限點(diǎn)A．一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，連接AO，若tan∠AOB=
          1
          3
          ．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求△AOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象經(jīng)過D、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______；點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；△DOE的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=k（x-1）與y=
          k
          x
          在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          反比例函數(shù)y=
          2m+3
          x
          ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　�。�
          A．m＞-
          3
          2
          		B．m＜-
          3
          2
          		C．m＞
          3
          2
          		D．m＜
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上．
          （1）求m、k的值：
          （2）若M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有______個(gè)．請(qǐng)直接寫出此時(shí)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
          （1）k=______；
          （2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，則點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為：E（______，______），F(xiàn)（______，______）；
          （3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象上，試求OA、OB的長．（請(qǐng)寫出必要的解題過程）
          

			
          

			
          
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