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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點A,BC矩面積,給出如下定義:

          水平底”a:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值,鉛垂高”h:任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值,則矩面積”S=ah

          例如:三點坐標(biāo)分別為A1,2),B﹣3,1),C2﹣2),則水平底”a=5,鉛垂高”h=4矩面積”S=ah=20

          1)已知點A1,2),B﹣3,1),P0,t).

          ①若A,B,P三點的矩面積12,求點P的坐標(biāo);

          ②直接寫出A,B,P三點的矩面積的最小值.

          2)已知點E4,0),F02),Mm4m),Nn, ),其中m0,n0

          ①若E,FM三點的矩面積8,求m的取值范圍;

          ②直接寫出E,F,N三點的矩面積的最小值及對應(yīng)n的取值范圍.

          【答案】(1)①點P 的坐標(biāo)為(0,﹣1);②A,B,P三點的“矩面積”的最小值為4;

          (2)①∴0<m≤;②E,F(xiàn),N三點的“矩面積”的最小值為16,此時n的取值范圍為4≤n≤8.

          【解析】試題分析:1)①首先由題意:a=4,然后分別從①當(dāng)t2時,h=t-1,當(dāng)t1時,h=2-t,去分析求解即可求得答案;
          ②首先根據(jù)題意得:h的最小值為:1,繼而求得A,B,P三點的“矩面積”的最小值.
          2)①由E,F,M三點的“矩面積”的最小值為8,可得a=4,h=2,即可得,繼而求得m的取值范圍;

          ②分別從當(dāng)n≤4時,a=4,h=,當(dāng)4n8時,a=nh=,,當(dāng)n≥8時,a=nh=2,去分析求解即可求得答案;

          試題解析:

          解:(1)由題意:a=4

          ①當(dāng)t2時,h=t﹣1,

          4t﹣1=12,可得t=4,故點P的坐標(biāo)為(0,4);

          當(dāng)t1時,h=2﹣t,

          42﹣t=12,可得t=﹣1,故點P 的坐標(biāo)為(0,﹣1);

          ②∵根據(jù)題意得:h的最小值為:1,

          A,B,P三點的矩面積的最小值為4;

          2①∵E,FM三點的矩面積8,

          a=4,h=2,

          0≤m≤

          m0

          0m≤

          ②∵當(dāng)n≤4時,a=4,h=,此時S=ah=,

          ∴當(dāng)n=4時,取最小值,S=16;

          當(dāng)4n8時,a=n,h=,此時S=ah=16;

          當(dāng)n≥8時,a=n,h=2,此時S=ah=2n,

          ∴當(dāng)n=8時,取最小值,S=16;

          E,F,N三點的矩面積的最小值為16,此時n的取值范圍為4≤n≤8

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)已知一個三位數(shù),其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個自然數(shù),請寫出滿足條件的一對反序數(shù) ,并求出原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對值

          (2)如果一個兩位數(shù)等于其反序數(shù)與1的平均數(shù),求這個兩位數(shù);

          (3)若一個兩位數(shù)在其中間插入一個數(shù)字,為整數(shù)),得到的這個三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍,請求出滿足條件的兩位數(shù)的反序數(shù).

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          A. 射擊運動員只射擊1次,就命中靶心

          B. 打開電視,正在播放新聞

          C. 任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180°

          D. 拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,朝上一面的點數(shù)為6

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          根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
          (1)求本次抽樣調(diào)查的樣本容量;
          (2)請補全條形統(tǒng)計圖.

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          ①列出表格,并作出相應(yīng)的統(tǒng)計圖.
          ②任取一名同學(xué),他與老師之間的關(guān)系是自由平等的師生關(guān)系,是哪一種事件?可能性約為多少?

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          A.y=
          B.y=
          C.y=
          D.y=

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          【題目】

          【發(fā)現(xiàn)】

          如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①)

          【思考】

          如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A,B,C三點的圓上嗎?

          請證明點D也不在⊙O內(nèi).

          【應(yīng)用】

          利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點E在邊AB上,CE⊥DE.

          (1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長線于點F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;

          (2)如圖⑤,點G在BC的延長線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長.

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          【題目】計算y2(﹣xy32的結(jié)果是( 。
          A.x3y10
          B.x2y8
          C.﹣x3y8
          D.x4y12

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