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          如圖，?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件______使四邊形AECF為菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AB=CD，
          而AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線，
          ∴∠BAE=∠FCD，
          在△ABE與△CDF中，
          ∠BAE=∠FCD
          AB=CD
          ∠B=∠D
          ，
          ∴△ABE≌△CDF（ASA），
          ∴BE=DF，
          而AD=BC，
          ∴AF=CE，而AF∥CE，
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形．
          又AC=EC，
          ∴平行四邊形AECF是菱形．
          故答案是：AE=EC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)，過點(diǎn)P分別作PM∥AB，PN∥AD，連結(jié)AM，設(shè)AP=x，△AMP的面積為y．
          （1）四邊形PMCN是不是菱形，請(qǐng)說明理由．
          （2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別為AB、AD上兩點(diǎn)，AE=AF．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）若∠ECF=60°，∠B=80°，試問BC=CE嗎？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)形成一個(gè)菱形，則原四邊形對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，不一定為菱形的是（　　）
          A．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形
          B．有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形
          C．四條邊都相等的四邊形
          D．對(duì)角線相等的平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，則BD=______AC=______，菱形ABCD的面積=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案