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        1. 【題目】已知函數(shù)y= 的圖象如圖所示,點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點(diǎn),連接OA、OB.下列結(jié)論:
          ①若點(diǎn)M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;
          ②當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),△AOB是等腰三角形;
          ③無(wú)論點(diǎn)P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;
          ④當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2 ,﹣ ).
          其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          【答案】C
          【解析】解:①錯(cuò)誤.∵x1<x2<0,函數(shù)y隨x是增大而減小,∴y1>y2 , 故①錯(cuò)誤.
          ②正確.∵P(0,﹣3),
          ∴B(﹣1,﹣3),A(4,﹣3),
          ∴AB=5,OA= =5,
          ∴AB=AO,
          ∴△AOB是等腰三角形,故②正確.
          ③正確.設(shè)P(0,m),則B( ,m),A(﹣ ,m),
          ∴PB=﹣ ,PA=﹣ ,
          ∴PA=4PB,
          ∵SAOB=S△OPB+S△OPA= + =7.5,故③正確.
          ④正確.設(shè)P(0,m),則B( ,m),A(﹣ ,m),
          ∴PB=﹣ ,PA=﹣ ,OP=﹣m,
          ∵∠AOB=90°,∠OPB=∠OPA=90°,
          ∴∠BOP+∠AOP=90°,∠AOP+∠OPA=90°,
          ∴∠BOP=∠OAP,
          ∴△OPB∽△APO,
          =
          ∴OP2=PBPA,
          ∴m2=﹣ (﹣ ),
          ∴m4=36,
          ∵m<0,
          ∴m=﹣ ,
          ∴A(2 ,﹣ ),故④正確.
          ∴②③④正確,
          故選C.

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。蝗绻粋(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊).這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.∠2=35°
          B.∠2=45°
          C.∠2=55°
          D.∠2=125°

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          (1)排球和足球的單價(jià)各是多少元?
          (2)若恰好用去1200元,有哪幾種購(gòu)買方案?

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          A.l1:l2=1:2,S1:S2=1:2
          B.l1:l2=1:4,S1:S2=1:2
          C.l1:l2=1:2,S1:S2=1:4
          D.l1:l2=1:4,S1:S2=1:4

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          (1)寫(xiě)出線段AG,GE,GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠AGF=105°,求線段BG的長(zhǎng).

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          (1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
          (2)連接AE、AF.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.

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          (1)當(dāng)x為何值時(shí),直線AD1過(guò)點(diǎn)C?
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),直線AD1過(guò)BC的中點(diǎn)E?
          (3)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】求證:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
          小紅同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出了圖形,并寫(xiě)出了已知和求證的一部分,請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

          ①已知:如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,________.
          ②求證:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案