Question

【題目】如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A.（4，0）B.（0，2）C.（0，1.5）D.（0，3）

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出AB的長，再利用對(duì)稱可得AD=AB，BC=CD，故可求出OD，設(shè)點(diǎn)C（0，m），則CD=4－m，最后在Rt△OCD中，利用勾股定理列方程即可求出m.

解：直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣3，0）、（0，4），則AB＝5，

將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)D處，則AD＝AB＝5，

故點(diǎn)D（2，0），

設(shè)點(diǎn)C（0，m），則CD＝BC=4－m，

在Rt△OCD中，OC2＋OD2=CD2

即，

解得：m＝，

故點(diǎn)C（0，1.5），

故選：C．