Question

二次函數(shù)圖像如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正確的結(jié)論有（   ）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

C.

解析試題分析： ∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴，∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)=1，∴，∵拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸下方，∴，∴，所以①正確；
∵=1，即，∴，所以②正確；
∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），而拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，∴拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），∴當(dāng)時(shí)，，∴，所以③錯(cuò)誤．
∵拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（4，0），∴方程的解是-2和4，∴④正確；
由圖像可知：不等式的解集是，∴⑤正確．
∴正確的答案為：①②④⑤．故選C．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．