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          在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=3，AD=6，延長DA，CB相交于點E．
          ①求Rt△DCE的面積；
          ②求四邊形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵∠B=∠D=90°，∠A=120°，
          ∴∠C=360°-90°×2-120°=60°，
          ∴∠E=90°-60°=30°，
          ∵AB=3，
          ∴AE=2AB=2×3=6，
          ∴DE=AE+AD=6+6=12，
          在Rt△DEC中，CD=DEtan∠E=12×tan30°=4
          		3
          ，
          ∴Rt△DCE的面積=
          1
          2
          ×12×4
          		3
          =24
          		3
          ；

          ②在Rt△ABE中，BE=
          		62-32
          =3
          		3
          ，
          四邊形ABCD的面積=△DEC的面積-△ABE的面積，
          =24
          		3
          -
          1
          2
          ×3
          		3
          ×3
          =
          39
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
          （1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
          （2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉(zhuǎn)90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，想測量旗桿AB的高，在C點測得∠ACB=30°，然后在地面上沿CD方向從C點到D點，使∠ACD=∠ACB，DA⊥AC于點A，此時測得CD=36m，則旗桿高（　　）
          A．9mB．18mC．36mD．72m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等腰三角形ABC中，BC為腰，AD⊥BC于點D，若AD=
          1
          2
          BC，則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．30°或150°C．45°或15°D．45°或30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形兩底角之和為90°，上底長為5，下底長11，則連接兩底中點的線段長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：直角三角形的一個銳角等于另一個銳角的2倍，這個角的平分線把對邊分成兩條線段，求證：其中一條是另一條的2倍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，則OC=（　�。�
          A．2B．3C．4D．5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案