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          【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號(hào))
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          易證△ABD≌△EBC,可得 可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.
          ①BD為△ABC的角平分線,
           
          在△ABD和△EBC中,

          △ABD≌△EBC,
          ①正確;
          ②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,
           
          △ABD≌△EBC
           
          ②正確;
          ③
           
            
           
           為等腰三角形,
           ,
          △ABD≌△EBC,
           
           
          BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,
           
          ③錯(cuò)誤; ④正確.
          故答案為:①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某賓館有客房間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加元，就會(huì)減少間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元，賓館出租的客房為間．求：
          關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          如果某天賓館客房收入元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)元旦期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出張，每張盈利元．為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出張．商場(chǎng)要想平均每天盈利元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）閱讀理解：
          我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，
          “寬臂”的寬度＝PQ＝QR＝RS，（這個(gè)條件很重要哦�。┕闯叩囊贿�MN滿足M，N，Q三點(diǎn)共線（所以PQ⊥MN）．
          下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
          第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
          第二步：移動(dòng)勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；
          第三步：標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．
          請(qǐng)完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線　 　、　 　．
          （2）在（1）的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程：
          ∵　 　，BQ⊥PR，
          ∴BP＝BR．（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
          ∴∠　 　＝∠　 　．
          ∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT＝PQ，
          ∴∠　 　＝∠　 　．
          （角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）
          ∴∠　 　＝∠　 　＝∠　 　．
          （3）在（1）的條件下探究：是否成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．
          （1）求證：AB=AD；
          （2）求證：CD平分∠ACE．
          （3）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1) .
          (1)求直線和拋物線的解析式；
          (2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），作射線DE并繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線BC邊于點(diǎn)F，連結(jié)EF．
          探究：當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上，求證：EF=AE+CF．
          應(yīng)用：（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上，且AD=2時(shí)，則△BEF的周長(zhǎng)是______．
          （2）當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時(shí)，EF，AE，CF三者的數(shù)量關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE。
          （1）試說明：∠ACB =∠CED
          （2）當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí)， ABC與EDC全等嗎？若全等，請(qǐng)說明理由；若不全等，請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)（直接寫出答案），使它們?nèi)取?/span>
          （3）若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng) 
          （4）在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE，若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。
           
          

			
          

			
          
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