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        1. 【題目】已知:如圖,BDABC的角平分線,且BD=BC,EBD延長線上的一點(diǎn),BE=BA,過EEFAB,F為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正確的是________(填序號)

          【答案】①②④

          【解析】

          易證△ABD≌△EBC,可得 可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,,根據(jù)可求得④正確.

          BD為△ABC的角平分線,


          在△ABD和△EBC,

          ABD≌△EBC,
          ①正確;
          BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,


          ABD≌△EBC


          ②正確;



          為等腰三角形,
          ,
          ABD≌△EBC,


          BD為△ABC的角平分線,,EC不垂直與BC,

          ③錯(cuò)誤; ④正確.

          故答案為:①②④.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某賓館有客房間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí),客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價(jià)每增加元,就會(huì)減少間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元,賓館出租的客房為間.求:

          關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          如果某天賓館客房收入元,那么這天每間客房的價(jià)格是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場禮品柜臺元旦期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出張,每張盈利元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價(jià)每降低元,那么商場平均每天可多售出張.商場要想平均每天盈利元,每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)閱讀理解:

          我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點(diǎn)為P,

          寬臂的寬度=PQQRRS,(這個(gè)條件很重要哦。┕闯叩囊贿MN滿足MN,Q三點(diǎn)共線(所以PQMN).

          下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:

          第一步:畫直線DE使DEBC,且這兩條平行線的距離等于PQ;

          第二步:移動(dòng)勾尺到合適位置,使其頂點(diǎn)P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點(diǎn)B,同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABCBA邊上;

          第三步:標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置,作射線BQ和射線BP

          請完成第三步操作,圖中∠ABC的三等分線是射線   、   

          2)在(1)的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過程:

             ,BQPR

          BPBR.(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)

          ∴∠   =∠   

          PQMN,PTBC,PTPQ

          ∴∠   =∠   

          (角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上)

          ∴∠   =∠   =∠   

          3)在(1)的條件下探究:是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BGBE上,且AB=ACADBE,∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D,連接CD

          1)求證:AB=AD

          2)求證:CD平分∠ACE

          3)猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1) .

          (1)求直線和拋物線的解析式;

          (2)如果D為拋物線上一點(diǎn),使得△AOD與△OBC的面積相等,求D點(diǎn)坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),作射線DE并繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交直線BC邊于點(diǎn)F,連結(jié)EF.

          探究:當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上,求證:EF=AE+CF.

          應(yīng)用:(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上,且AD=2時(shí),則△BEF的周長是______

          (2)當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時(shí),EF,AE,CF三者的數(shù)量關(guān)系是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠B=90°ABDF,AB=3cm,BD=8cm,點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn),且始終保持ACCE。

          1)試說明:∠ACB =CED

          2)當(dāng)CBD的中點(diǎn)時(shí), ABCEDC全等嗎?若全等,請說明理由;若不全等,請改變BD的長(直接寫出答案),使它們?nèi)取?/span>

          3)若AC=CE ,試求DE的長

          4)在線段BD的延長線上,是否存在點(diǎn)C,使得AC=CE,若存在,請求出DE的長及AEC的面積;若不存在,請說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案