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        1. (本題滿分12分)
          已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.

          小題1:(1)填空:菱形ABCD的邊長是    、面積是  、 高BE的長是   ;
          小題2:(2)探究下列問題:
          若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
          ② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式,以及S的最大值;
          小題3:(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.


          小題1:(1)5 、 24 、………………………3分
          小題2:(2) 過Q點作QH⊥AD于H
          證△AHQ∽AEB得HQ=-t
          S=
          = …………………6分
          當t=時,S最大=6…………7分
           
          小題3:(3)存在.………………8分
          若AP=AQ
          則t=10-2t
          t=
          若PQ=AQ
          過Q點作QH⊥AD于H
          可證△AHQ∽AEB得AH=-t
          AP=t
          根據(jù)等腰三角形三線合一得AH=PH
          ∴AP=2AH

          t=
          若AP=PQ
          方法同PQ=AQ得t=………………11分
          ∵點Q在線段BA上,則
          ∴t= 、、都符合題意……………12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標系xOy 中,已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-4,0)、B(0,-3),與x軸的正半軸相交于點C,若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
          小題1:(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          小題2:(2)求△ABC的外接圓半徑r;
          小題3:(3)在線段AC上是否存在點M(m,0),使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點,且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若△ABC∽△DEF,且對應邊BCEF的比為2∶3,則△ABC與△DEF的面積
          比等于     

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形,圖中相似三角形(不包括全等)共有                                                                               (      )
          A.1對B.2對
          C.3對D.4對

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:D、E是△ABC邊AB、AC上的點,且DE∥BC,DE∶BC=2∶3,AH⊥BC,垂足為H,交DE于G. 若AH=6,則GH=           ;若S四邊形BCED=10,則S△ADE=          .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .已知:如圖,在△ABC中,DEBCEFAB. 試判斷成立嗎?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC上,連接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.

          (1)寫出圖中兩對相似三角形(注意:不得添加字母和線);
          (2)請你在所找出的相似三角形中選取一對,給予證明。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,梯形中,,點在邊上,相交于點,且

          求證:小題1:(1);   (6分)
          小題2: (2). (6分)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點E.
          閱讀理解:
          在圖①中,延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P,過點D作DF∥CB交AB于點F,得到圖②;四邊形BCDF的面積為,△ADF的面積,△PDC的面積

          小題1:在圖②中,若DC=2,AB=8,DE=3,則     ______,     ;
          小題2:在圖②中,若,,,則=__________,并寫出理由;
          小題3:如圖③,□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上,若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5,試利用(2)中的結論求△PAB的面積.

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