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          （本題滿分12分）
          已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

          小題1:(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲  ；
          小題2:(2)探究下列問題：
          若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
          ② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，以及S的最大值； 
          小題3:（3）在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          小題1:(1)5 、 24 、………………………3分
          小題2:(2) 過Q點作QH⊥AD于H
          證△AHQ∽AEB得HQ=-t
           S=
           = …………………6分
          當t=時，S最大=6…………７分
           
          小題3:(3)存在.………………８分
          若AP=AQ
          則t=10-2t
           t= 
          若PQ=AQ
          過Q點作QH⊥AD于H
          可證△AHQ∽AEB得AH=-t
          AP=t
          根據(jù)等腰三角形三線合一得AH=PH
          ∴AP=2AH
          即
          t= 
          若AP=PQ
          方法同PQ=AQ得t=………………11分
          ∵點Q在線段BA上,則
          ∴t= 、、都符合題意……………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－4，0）、B（0，－3），與x軸的正半軸相交于點C，若△AOB∽△BOC（相似比不為1）．
          小題1:（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          小題2:（2）求△ABC的外接圓半徑r；
          小題3:（3）在線段AC上是否存在點M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若△ABC∽△DEF，且對應邊BC與EF的比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積
          比等于     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共有                                                                               (      )
          A．1對B．2對
          C．3對D．4對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：D、E是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足為H，交DE于G. 若AH=6，則GH=           ；若S四邊形BCED=10，則S△ADE=          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． 試判斷成立嗎？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

          （1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
          （2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

          求證：小題1:（1）∽；   （6分）
          小題2: （2）． （6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．
          閱讀理解：
          在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為，△ADF的面積，△PDC的面積．

          小題1:在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則     ，______，     ；
          小題2:在圖②中，若，，，則=__________，并寫出理由；
          小題3:如圖③，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5，試利用（2）中的結論求△PAB的面積．
          

			
          

			
          
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