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          【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．
          求證：CE⊥BE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：延長CE交BA的延長線于點G，即交點為G，
          ∵E是AD中點，
          ∴AE=ED，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
          ∴△CED≌△GEA，
          ∴CE=GE，AG=DC，
          ∴GB=BC=3，
          ∴EB⊥EC．

          【解析】延長CE交BA的延長線于點G，然后依據(jù)AAS可證明△CED≌△GEA，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)CE=GE，接下來，在求得BG的長，從而可得到BC=BG，最后依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明CE⊥BE．
          【考點精析】利用直角梯形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一腰垂直于底的梯形是直角梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          (1)購買8根跳繩需________元，購買14根跳繩需________元；
          (2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎?若有，請求小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)，已知轎車的速度比貨車的速度每小時快20千米，當轎車行駛到距甲地360千米的丙地時，貨年恰好行駛到距離甲地300千米的乙地，問轎車與貨車的速度分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把不等式組  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算題
          （1）計算：|﹣2|+（  ）﹣1﹣（  ﹣2010）0﹣  tan60°
          （2）先化簡，再求值：  ÷（x﹣  ），其中x=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：
          （1）計算：= ______ ；
          （2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；
          （3）解方程：=6x2+7．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.
          下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。
          解：∵ AB ∥ CD （已知）
          ∴ ∠A =   （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵ ∠A = ∠D（ ）
          ∴ ∠ = ∠   （等量代換）
          ∴ AC ∥ DE （ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
          （1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．
          （2）求△ABC的面積；
          （3）設(shè)點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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